Ural Regional School Programming Contest 2011

链接：Ural Regional School Programming Contest 2011

【2014/05/25】今天的训练做了一套大水题，最后的rank是7道题，如下，第8题在比赛结束的一分钟中居然AC了，真是神奇啊，可惜时间过了。

 

---

 

A - GOV Chronicles

【题意】一篇参赛记录的文章，让你统计每个队员参赛的次数。

【思路】水题，同时也很坑爹，主要是统计很麻烦，文章很长同时是英文，读都要读大半天，WA了，后来检查了一下AC了。

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 int a[] = {5,20,12,2,1,4,6,1,4,4,1,0};
 4 int main()
 5 {
 6     int n;
 7     scanf("%d",&n);
 8     printf("%d\n",a[n]);
 9     return 0;
10 }

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B - Football Goal

【题意】有一面墙，给你长度为a和b的两个木棒，通过墙，地面和木棒，围成一个四边形，使其面积最大。

【思路】直接枚举边AB，然后AB确定之后，三角形ABD面积就确定了，用海伦公式去运算。至于三角形ABO，由于其是个直角三角形，AB边长度确定之后，AO，BO可以变化，再加上勾股定理，求其面积的时候利用消元得到一个关于AB的一元二次方程，其最值是AO=BO的时候得到的，所以三角形AOB的面积最大值是 (K*K)/4.  于是最后的四边形面积是一个关于K的三角形ABD的面积用海伦公式知道是关于K的一元二次方程，具体很难化简到一般形式，所以用三分来枚举，因为他是个凸型函数。K是变长，范围是[0,a+b].

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 #include <algorithm>
 5 #define EPS 1e-10
 6 using namespace std;
 7 
 8 double a, b;
 9 
10 double GetS(double k)
11 {
12     double p = (a + b + k) / 2;
13     return k*k/4 + sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-k));
14 }
15 int main()
16 {
17     scanf("%lf%lf", &a, &b);
18     double l = 0 , r = a + b;
19     while(l + EPS < r)
20     {
21         double m1 = l + (r - l)/3;
22         double m2 = r - (r - l)/3;
23         if(GetS(m1) >= GetS(m2))
24             r = m2;
25         else
26             l = m1;
27     }
28     printf("%.9f\n", GetS(l));
29     return 0;
30 }

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C - Angry Birds

D - Centipede's Morning

【题意】说是有一只蜈蚣，左边40条腿，右边40条腿，它有a只左鞋，b只右鞋，然后有一个穿鞋的方法，说它今天特别倒霉，求最多要多长时间穿好鞋，算是一个推公式的题吧。

【思路】考虑最坏情况，第一种最坏情况，很明显，就是把右脚的鞋子全穿一遍，然后再穿完左脚，耗时2b+40。第二种情况，先穿完左脚，再穿完右脚？不不不，还有更糟糕的情况，先给右脚穿好39只，耗时39*2，然后给左脚穿完鞋子，耗时40，再把剩下的左脚鞋子都上一遍，耗时2*（a-40)，然后穿上右脚最后一只，耗时1。总耗时39+2a。取其最大值即可。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     int a, b;
 8     scanf("%d%d",&a,&b);
 9     printf("%d\n",max(b*2+40,2*a+39));
10     return 0;
11 }

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E - Bicycle Codes

【题意】某地有2个锁，有个小偷每天都去开锁(递增，从0000开始，每天一次)，这个地方每天换个锁(第一天1号锁，第二天2号，第三天还是1号，第四天2号......)，如果小偷能在9999之前开锁(开一次就可以了)。输出yes，否则no.

【思路】大水题，直接判断1号锁是否是偶数，或者2号锁是否是奇数，即小偷能够解锁。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     char str[5];
 8     int x, y;
 9 
10     scanf("%s", str);
11     sscanf(str, "%d", &x);
12     scanf("%s", str);
13     sscanf(str, "%d", &y);
14 
15     if(x%2==1 && y%2==0)
16         puts("no");
17     else
18         puts("yes");
19 
20     return 0;
21 }

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F - Rubinchik's Cube

【题意】有一个特殊的4阶魔方，只能横着转。每一层只有4个格子有颜色（4种颜色，有颜色格子旋转对称，每一层有颜色格子位置不同），所以从上面看刚好是一个4*4的彩色方块。（结合原图图像理解题意）给定一个初始状态，要求到指定状态的最小步数。

【思路】这就是那个时间到了之后才AC的题，用string来存储状态，BFS过了。

  1 #include <cstdio>
  2 #include <map>
  3 #include <queue>
  4 #include <string>
  5 using namespace std;
  6 
  7 struct state
  8 {
  9     int arr[4][4];
 10     string tostring()
 11     {
 12         string res = "";
 13         for (int i = 0; i < 4; i++)
 14         {
 15             for (int j = 0; j < 4; j++)
 16             {
 17                 res = res + (char)(arr[i][j]+'0');
 18             }
 19         }
 20         return res;
 21     }
 22 };
 23 
 24 state tostate(string x)
 25 {
 26     state t;
 27     for (int i = 0; i < 4; i++)
 28     {
 29         for (int j = 0; j < 4; j++)
 30         {
 31             t.arr[i][j] = x[i*4+j]-'0';
 32         }
 33     }
 34     return t;
 35 }
 36 map<string, int> hs;
 37 
 38 bool check(state x)
 39 {
 40     int v = x.arr[0][0];
 41     for (int i = 0; i < 2; i++)
 42     {
 43         for (int j = 0; j < 2; j++)
 44         {
 45             if (x.arr[i][j]!=v) return false;
 46         }
 47     }
 48     v = x.arr[0][2];
 49     for (int i = 0; i < 2; i++)
 50     {
 51         for (int j = 2; j < 4; j++)
 52         {
 53             if (x.arr[i][j]!=v) return false;
 54         }
 55     }
 56     v = x.arr[2][0];
 57     for (int i = 2; i < 4; i++)
 58     {
 59         for (int j = 0; j < 2; j++)
 60         {
 61             if (x.arr[i][j]!=v) return false;
 62         }
 63     }
 64     v = x.arr[2][2];
 65     for (int i = 2; i < 4; i++)
 66     {
 67         for (int j = 2; j < 4; j++)
 68         {
 69             if (x.arr[i][j]!=v) return false;
 70         }
 71     }
 72     return true;
 73 }
 74 
 75 
 76 void bfs(state s)
 77 {
 78     queue<state> q;
 79     q.push(s);
 80     hs[s.tostring()] = 0;
 81     while(!q.empty())
 82     {
 83         state e = q.front();
 84         q.pop();
 85         if (check(e))
 86         {
 87             printf("%d\n",hs[e.tostring()]);
 88             return;
 89         }
 90         state t;
 91         for (int i = 1; i <= 8; i++)
 92         {
 93             t = e;
 94             if (i == 1)
 95             {
 96                 t.arr[0][0] = e.arr[0][3];
 97                 t.arr[0][3] = e.arr[3][3];
 98                 t.arr[3][3] = e.arr[3][0];
 99                 t.arr[3][0] = e.arr[0][0];
100             }
101             if (i == 2)
102             {
103                 t.arr[0][0] = e.arr[3][0];
104                 t.arr[3][0] = e.arr[3][3];
105                 t.arr[3][3] = e.arr[0][3];
106                 t.arr[0][3] = e.arr[0][0];
107             }
108             if (i == 3)
109             {
110                 t.arr[1][1] = e.arr[1][2];
111                 t.arr[1][2] = e.arr[2][2];
112                 t.arr[2][2] = e.arr[2][1];
113                 t.arr[2][1] = e.arr[1][1];
114             }
115             if (i == 4)
116             {
117                 t.arr[1][1] = e.arr[2][1];
118                 t.arr[1][2] = e.arr[1][1];
119                 t.arr[2][2] = e.arr[1][2];
120                 t.arr[2][1] = e.arr[2][2];
121             }
122             if (i == 5)
123             {
124                 t.arr[1][0] = e.arr[0][2];
125                 t.arr[0][2] = e.arr[2][3];
126                 t.arr[2][3] = e.arr[3][1];
127                 t.arr[3][1] = e.arr[1][0];
128             }
129             if (i==6)
130             {
131                 t.arr[1][0] = e.arr[3][1];
132                 t.arr[3][1] = e.arr[2][3];
133                 t.arr[2][3] = e.arr[0][2];
134                 t.arr[0][2] = e.arr[1][0];
135             }
136             if (i==7)
137             {
138                 t.arr[0][1] = e.arr[1][3];
139                 t.arr[1][3] = e.arr[3][2];
140                 t.arr[3][2] = e.arr[2][0];
141                 t.arr[2][0] = e.arr[0][1];
142             }
143             if (i==8)
144             {
145                 t.arr[0][1] = e.arr[2][0];
146                 t.arr[2][0] = e.arr[3][2];
147                 t.arr[3][2] = e.arr[1][3];
148                 t.arr[1][3] = e.arr[0][1];
149             }
150             if (hs.find(t.tostring())==hs.end())
151             {
152                 hs[t.tostring()] = (hs[e.tostring()] + 1);
153                 q.push(t);
154             }
155             else if (hs[t.tostring()]>hs[e.tostring()]+1)
156             {
157                 hs[t.tostring()] = hs[e.tostring()]+1;
158                 q.push(t);
159             }
160         }
161     }
162 }
163 
164 int main()
165 {
166     state st;
167     for (int i = 0; i < 4; i++)
168     {
169         for(int j = 0; j < 4; j++)
170         {
171             scanf("%d",&st.arr[i][j]);
172         }
173     }
174     bfs(st);
175     return 0;
176 }

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G - GOV-internship 2

H - Psych Up's Eigenvalues

【题意】一个ACM小队三个队员，每个人有n个数值，求出三个队员都相同的数值的个数。

【思路】水题，set搞定。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <set>
 4 #include <algorithm>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 set<int> b[3];
 9 
10 int main()
11 {
12     #ifdef HotWhite
13     freopen("in.txt", "r", stdin);
14     #endif
15     int cnt[3], num, mini = 10000000;
16     for (int i = 0; i < 3; ++i) {
17         scanf("%d", cnt+i);
18         if (mini == 10000000 || cnt[i] < mini) {
19             mini = i;
20         }
21         for (int j = 0; j < cnt[i]; ++j) {
22             scanf("%d", &num);
23             b[i].insert(num);
24         }
25     }
26     set<int>::iterator ite = b[mini].begin();
27     int res = 0;
28     for ( ; ite != b[mini].end(); ++ite) {
29         if (b[0].count(*ite) && b[1].count(*ite) && b[2].count(*ite)) {
30             res++;
31         }
32     }
33     printf("%d\n", res);
34     return 0;
35 }

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I - Long problem statement

【题意】页数统计，给出每一页可以打印多少行，每一行最多多少个字符，然后给出一串单词，让求需要打印多少张

【思路】直接模拟即可，水题。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int h, w, n;
 8 int cnt;
 9 
10 struct Word {
11     char str[110];
12     int len;
13 } word[10007];
14 
15 int main()
16 {
17     #ifdef HotWhite
18     freopen("in.txt", "r", stdin);
19     #endif
20     scanf("%d %d %d", &h, &w, &n);
21     for (int i = 0; i < n; ++i) {
22         scanf("%s", word[i].str);
23         word[i].len = strlen(word[i].str);
24     }
25     int tem, j = 0, tot = 0;
26     while (j < n) {
27         tem = w - word[j++].len;
28         while (j < n && 1+word[j].len <= tem) {
29             tem -= 1+word[j].len;
30             j++;
31         }
32         tot++;
33     }
34     printf("%d", (tot+(h-1))/h);
35     return 0;
36 }

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J - Old Nokia

K - Ent's Birthday

【题意】一个方形的生日蛋糕，上面有n个蜡烛，要求从上面切下来一块，包含k个蜡烛，输出其中一个解即可。

【思路】计算几何题目，凸包的巧妙应用。

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cmath>
  3 #include <algorithm>
  4 #define INF 1e9
  5 #define EPS 1e-8
  6 using namespace std;
  7 
  8 int dcmp(double x)
  9 {
 10     if (fabs(x)<EPS) return 0;
 11     return x < 0?-1:1;
 12 }
 13 
 14 struct Point
 15 {
 16     double x,y;
 17     Point(double x = 0, double y = 0):x(x),y(y) {}
 18     bool operator < (const Point a) const
 19     {
 20         if (dcmp(x-a.x)==0) return dcmp(y-a.y)<0?1:0;
 21         else return dcmp(x-a.x)<0?1:0;
 22     }
 23 } pt[10005],cpt[10005],cov[10005];
 24 typedef Point Vector;
 25 
 26 
 27 Vector operator - (Point A , Point B)
 28 {
 29     return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);
 30 }
 31 double Cross(Vector A, Vector B)
 32 {
 33     return A.x*B.y-A.y*B.x;
 34 }
 35 
 36 double lenth(Vector v)
 37 {
 38     return sqrt(v.x*v.x+v.y*v.y);
 39 }
 40 
 41 bool cmp(Point a, Point b)
 42 {
 43     Vector v2 = b - pt[0];
 44     Vector v1 = a - pt[0];
 45     if (dcmp(Cross(v1,v2))==0)
 46     {
 47         return dcmp(lenth(v1)-lenth(v2))<=0?true:false;
 48     }
 49     else
 50     {
 51         return dcmp(Cross(v1,v2))<0?true:false;
 52     }
 53 }
 54 
 55 int Convexhull(Point * p, int n, Point * ch)
 56 {
 57     sort(p,p+n);
 58     int m = 0;
 59     for (int i = 0; i < n; i++)
 60     {
 61         while(m>1 && dcmp(Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])) <= 0) m--;
 62         ch[m++]=p[i];
 63     }
 64     int k = m;
 65     for (int i = n-2; i >=0; i--)
 66     {
 67         while(m>k && dcmp(Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])) <=0) m--;
 68         ch[m++]=p[i];
 69     }
 70     if (n>1)m--;
 71     return m;
 72 }
 73 
 74 
 75 int main()
 76 {
 77     int n, k;
 78     scanf("%d%d",&n,&k);
 79     for (int i = 0; i <n; i++)
 80     {
 81         double x,y;
 82         scanf("%lf%lf",&x,&y);
 83         pt[i] = Point(x,y);
 84         if (dcmp(pt[i].x-pt[0].x)==-1)
 85         {
 86             swap(pt[0],pt[i]);
 87         }
 88         else if (dcmp(pt[i].x-pt[0].x)==0&&dcmp(pt[i].y-pt[0].y)<=0)
 89         {
 90             swap(pt[0],pt[i]);
 91         }
 92     }
 93     sort(pt+1,pt+n,cmp);
 94     int cnt = 0;
 95     cpt[cnt++] = pt[0];
 96     for (int i = 1; i < n; i++)
 97     {
 98         cpt[cnt++] = pt[i];
 99         if (cnt == k) break;
100     }
101     if (k <= 2)
102     {
103         printf("%d\n",3);
104         if (k == 1)
105         {
106             printf("-1000000000 -1000000000\n");
107             printf("%.0f %.0f\n",cpt[0].x, cpt[0].y);
108             printf("-1000000000 1000000000\n");
109         }
110         if (k == 2)
111         {
112             printf("%.0f %.0f\n",cpt[0].x,cpt[0].y);
113             printf("%.0f %.0f\n",cpt[1].x,cpt[1].y);
114             printf("-1000000000 1000000000\n");
115         }
116     }
117     else
118     {
119         int m = Convexhull(cpt,cnt,cov);
120         if (m == 2)
121         {
122             printf("%d\n",3);
123             printf("%.0f %.0f\n",cov[0].x,cov[0].y);
124             printf("%.0f %.0f\n",cov[1].x,cov[1].y);
125             printf("-1000000000 1000000000\n");
126         }
127         else
128         {
129             printf("%d\n", m);
130             for (int i = 0; i < m; i++)
131             {
132                 printf("%.0f %.0f\n",cov[i].x,cov[i].y);
133             }
134         }
135     }
136     return 0;
137 }

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