vijos1543(极值问题)解题报告

(n^2-m*n-m^2)^2=1

是齐次多项式，设n>=m,n=m+t(t>=0)。

n^2-m*n-m^2=t^2-m*t-m^2

所以(t^2-m*t-m^2)^2=1。

如果n,m(n>=m)是满足条件的一对数，则(m,n-m)（原较小数，原较大数-原较小数）也是满足条件的一对数。依次类推，因为两个数越变越小（n> n-m），且不会小于0（m>0，n-m>0），所以最终有一个数为0。

假设当m=0， (n^2)^2=1,n=1。

根据倒推，0,1,1,2,3,5,8,…… 为斐波那契数列。

 

Attention：

1.开的数组大小

2.开长整形

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 
 4 int main()
 5 {
 6     long k,i;
 7     long long f[100];
 8     scanf("%ld",&k);
 9     f[0]=0;
10     f[1]=1;
11     i=1;
12     while (f[i]+f[i-1]<=k)
13     {
14         i++;
15         f[i]=f[i-1]+f[i-2];
16     }
17     printf("%lld\n",(long long)(f[i]*f[i]+f[i-1]*f[i-1]));
18     return 0;
19 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/cmyg/p/6662186.html