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最新推荐文章于 2020-08-24 22:36:04 发布

weixin_30588827

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/wulangzhou/p/3451756.html

本文介绍了一个基于状态压缩的动态规划问题及其解决方案。该问题通过增加一维变量来扩展经典的状态压缩DP，使用C++实现了一个具体的例子。文章提供的代码详细展示了如何通过递归和迭代的方法计算特定条件下可能的状态数目。

这个题目还是蛮简单的；状态压缩的经典题吗只是增加了一维变量；多开一维搞定

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define mod  1000000007
using namespace std;

int N,M,C,D;
__int64 dp[4][3000][22];
char map[105][22];

void dfs( int sta,int lev,int stu,int n,int k,__int64 num )
{
    if( sta >= M || k > D)return;
	dfs( sta+1,lev,stu,n,k,num );
	if( map[lev][sta] == '1' && (stu&(1<<sta)) == 0 )
	{
		int t = stu+(1<<sta);
		dp[n][t][k+1]+=num; dp[n][t][k+1] %= mod;
		dfs(sta+1,lev,t,n,k+1,num);
	}
	if( sta + 1 < M && map[lev][sta] == '1' && map[lev][sta+1] == '1' )
	if( (stu&(1<<sta)) == 0 && (stu&(1<<(sta+1))) == 0  )
	{
		int t = stu+(1<<sta); t = t+(1<<(sta+1));
		dp[n][t][k]+=num; dp[n][t][k] %= mod;
		dfs(sta+2,lev,t,n,k,num);
	}
}
void work( )
{
	int i,j,k,s,t=1,num = (1<<M); memset( dp,0,sizeof(dp) ); dp[t][num-1][0] = 1;
	for( i = 1; i <= N; i++ )
	{
        s = t^1;
        for( j = 0; j < num; j++ )
        for( k = 0; k <= D;  k++ )
        {
          if( dp[t][j][k] == 0 )continue; __int64 stu = 0; bool fell = false;
          for( int x = 0; x < M; x++ )
            if( map[i-1][x] != '0' && (j&(1<<x)) == 0 )
            {
				  if( map[i][x] == '0' ) fell = true;
			      else stu += (1<<x);
            }
            if( fell )continue;
			dp[s][stu][k] = dp[t][j][k];
			dfs( 0,i,stu,s,k,dp[t][j][k] );
        }
        for( j = 0; j < num; j++ )
        for( k = 0; k <= D;  k++ )
        dp[t][j][k] = 0;
        t = s;
    }
	__int64 res = 0; int now = 0;
	for( j = 0; j < M; j++ )if( map[N][j] != '0' ) now +=(1<<j);
	for( j = C; j <= D;  j++ ) res += dp[t][now][j],res %= mod;
	printf("%I64d\n",res);
}
int main( )
{
      while( scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&C,&D) != EOF ){
		  memset(map,'0',sizeof(map));
          for( int i = 1; i <= N; i++ )
			scanf("%s",map[i]);
		  work( );
	  }
	  return 0;
}
/*
2 3  1 2
111
101
*/

转载于:https://www.cnblogs.com/wulangzhou/p/3451756.html