bzoj3047:Freda的传呼机&&bzoj2125: 最短路

最新推荐文章于 2018-10-31 18:32:36 发布

weixin_30588827

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原文链接：http://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/9562708.html

博客分享了一道题的解题思路，先将环拆开，让环中每个点连向环的根，再进行LCA操作，答案为套路的d[x]+d[y]-d[lca]*2。还指出只有当fx和fy在同一环里，才可能通过不同路线使答案更小，需进行特判。

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完结撒花！！！！！！！！！！！

最后一题填坑1A仙人掌WWWWWWW我真流弊

首先把环拆开，环中每一个点连向环的根，然后搞LCA，答案就是套路的d[x]+d[y]-d[lca]*2

然后就可以发现，其实只有当fx和fy在同一个环里面，才有可能通过不同的路线导致答案更小，特判之即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;

struct node
{
    int x,y,d,next;
}a[31000],e[31000];int len,last[11000],elen,elast[11000];
void ins(int x,int y,int d)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
void eins(int x,int y,int d)
{
    elen++;
    e[elen].x=x;e[elen].y=y;e[elen].d=d;
    e[elen].next=elast[x];elast[x]=elen;
}

bool edg[11000];int cnt,bel[11000],sum[11000],ts[11000];
int fa[11000],dep[11000],dis[11000];
int tp,id[11000],sdis[11000];
void DP(int rt,int bac)
{
    tp=dep[bac]-dep[rt]+1;
    for(int i=1;i<=tp;i++) id[tp-i+1]=bac, bac=fa[bac];
    
    sdis[1]=0;
    for(int i=2;i<=tp;i++)
    {
        sdis[i]=sdis[i-1]+dis[id[i]];
        ts[id[i]]=sdis[i];
    }
    cnt++;sum[cnt]=sdis[tp]+dis[rt];
    
    for(int i=2;i<=tp;i++)
    {
        ins(rt,id[i],min(sdis[i],sum[cnt]-sdis[i]));
        edg[id[i]]=true;
        bel[id[i]]=cnt;
    }
}
int z,dfn[11000],low[11000];
void cactus(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++z;
    for(int k=elast[x];k;k=e[k].next)
    {
        int y=e[k].y;
        if(dfn[y]==0)
        {
            fa[y]=x;
            dep[y]=dep[x]+1;
            dis[y]=e[k].d;
            cactus(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else if(y!=fa[x])
            low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
    
    for(int k=elast[x];k;k=e[k].next)
    {
        int y=e[k].y;
        if(fa[y]!=x&&dfn[x]<dfn[y])
        {
            int t=dis[x];
            dis[x]=e[k].d;
            DP(x,y);
            dis[x]=t;
        }
    }
}

//-----------------------------------------

int Bin[25];
int f[25][31000];
void dfs(int x)
{
    for(int i=1;dep[x]>=Bin[i];i++)f[i][x]=f[i-1][f[i-1][x]];
    
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=f[0][x])
        {
            f[0][y]=x;
            dep[y]=dep[x]+1;
            dis[y]=dis[x]+a[k].d;
            dfs(y);
        }
    }
}
int LCA(int x,int y,int &fx,int &fy)
{
    int w=-1;
    if(dep[x]<dep[y]){swap(x,y);w=1;}
    for(int i=22;i>=0;i--)
        if(dep[x]-dep[y]>=Bin[i])x=f[i][x];
    if(x==y){fx=-1;return x;}
    for(int i=22;i>=0;i--)
        if(dep[x]>=Bin[i]&&f[i][x]!=f[i][y])x=f[i][x],y=f[i][y];
    if(w==-1)fx=x,fy=y;
    else fx=y,fy=x;
    return f[0][x];
}

//--------------get_LCA----------------------------

int main()
{
    int n,m,Q,x,y,dd;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    elen=0;memset(elast,0,sizeof(elast));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&dd);
        eins(x,y,dd);eins(y,x,dd);
    }
    z=cnt=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(edg,false,sizeof(edg));
    fa[1]=0,dep[1]=0,cactus(1);
    for(int i=2;i<=n;i++)
        if(edg[i]==false)
            ins(fa[i],i,dis[i]);
    
    Bin[0]=1;for(int i=1;i<=22;i++)Bin[i]=Bin[i-1]*2;
    f[0][1]=0;dep[1]=0;dis[1]=0;dfs(1);
    
    while(Q--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int fx,fy,lca=LCA(x,y,fx,fy);
        if(fx!=-1&&bel[fx]!=0&&bel[fx]==bel[fy])
        {
            dd=abs(ts[fx]-ts[fy]);
            printf("%d\n",dis[x]-dis[fx]+dis[y]-dis[fy]+min(dd,sum[bel[fx]]-dd));
        }
        else
            printf("%d\n",dis[x]+dis[y]-2*dis[lca]);
    }
    return 0;
}