Leetcode 258. Add Digits

最新推荐文章于 2025-08-12 18:32:44 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/qinduanyinghua/p/5827696.html

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#数据结构与算法 #runtime

本文探讨了将非负整数通过不断累加其各位数字直至只剩一位数的算法实现。提供两种方法：一种是直观的循环累加方法；另一种是利用数学特性，通过模运算快速得出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

题目大意：

给定一个非负整数num，重复地将其每位数字相加，直到结果只有一位数为止。

例如：

给定 num = 38，过程像这样：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。因为2只有一位，返回之。

进一步思考：

你可以不用循环，在O(1)运行时间内完成题目吗？

提示：

一个直观的解法就是模拟上述过程。你可以想到别的方法吗？

结果一共有多少种可能性？

它们是周期性出现的还是随机出现的？

解题思路：

方法I：按照题目要求使用循环模拟演算过程

 1 int addDigits(int num) {
 2         while(num > 9){
 3             int c = 0;
 4             while(num > 0){
 5                 c += num % 10;
 6                 num /= 10;
 7             }
 8             num = c;
 9         }
10         return num;
11     }

方法二：假如一个数9856 % 9 = （9 * 1000 + 8 * 100 + 5 * 10 + 6） % 9 = （9 * 1000 % 9 + 8 * 100 % 9 + 5 * 10 % 9 + 6 % 9 ) % 9 =( 9 + 8 + 5 + 6) % 9 = 28 % 9 = 1

如果n != 0 且每一位加起来的和是9的倍数，那么则输出9，否则输出 n % 9;

1 class Solution {
2 public:
3     int addDigits(int num) {
4         if(num != 0 && (num % 9) == 0)
5             return 9;
6         return num % 9;
7     }
8 };