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DP算法解决GCD问题

最新推荐文章于 2025-01-18 00:34:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/forgot93/p/4271318.html

本文探讨了一种使用动态规划(DP)算法解决特定数学问题的方法。问题要求从一组整数中选择若干个数，使得这些数的最大公约数(GCD)为1且总花费最小。文章提供了详细的代码实现，并通过递归深度优先搜索(DFS)结合哈希表来优化解决方案。

序号5:

想了很久的DP ,应该很简单，但是。。

题目直接转化为求n个数中选一些数GCD=1且花费最小

数比较大

map HASH

还有一点我们知道 GCD(X,X*Y)==X;

所以我的代码里不用考虑这点了

pasting

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include <vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
map<int,int>mp;
int a[333],b[333];
#define inf 0x3f3f3f3f

map<int,int>::iterator it;

int gcd(int x,int y)
{
    if (x%y==0) return y;
    return gcd(y,x%y);
}

void dfs(int x,int y)
{
    if (!mp[x]) mp[x]=inf;
    mp[x]=min(mp[x],y);
    for (it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
    {
        int tmp=(*it).first;
        int v=  (*it).second;
        int nw=gcd(tmp,x);
        if (!mp[nw]) mp[nw]=inf;
        mp[nw]=min(mp[nw],v+y);
    }
}


int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];

        for (int i=1;i<=n;i++)
        dfs(a[i],b[i]);
        if (mp[1]==0) mp[1]=-1;
        cout<<mp[1];
    return 0;
}