本文探讨了一个关于方格矩阵中行走路径的问题，通过特定的行走规则，计算从起点出发在给定步数内所有可能的行走方案。文章提供了一种巧妙的递推算法，避免了复杂的深度搜索，有效解决了问题。
【题目描述】
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a、每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c、只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
【输入】
允许在方格上行走的步数n(n≤20)。
【输出】
计算出的方案数量。
【输入样例】
2
【输出样例】
7
【思路解析】
这题就是玄学，一开始除了深搜想不出什么方法，因为我就是个菜比左右左右的太烦人了 。
看了别人的方法后，发现简直不要太巧妙。
如果用up[ ],l[ ]和r[ ]分别代表最后一步是向上走,向左走和向右走，
由题意可知 [最后一步向左走] 是不能由上一个 [最后一步向右走] 的状态推来的，反之亦然。
则有
up[i]=up[i-1]+l[i-1]+r[i-1]
l[i]=up[i-1]+l[i-1]
r[i]=up[i-1]+r[i-1]
初始值up[0]=1或up[1]=1、l[1]=1、r[1]=1
结束了！！！
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