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最新推荐文章于 2019-07-31 21:21:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lochan/p/3796365.html

本文介绍使用SAM（Suffix Array Manber）算法求解两个字符串的最长公共子串问题。通过构造第一个字符串的后缀自动机，并遍历第二个字符串进行匹配更新，实现高效查找。代码实现展示了插入操作及查询过程。

经典题目，求两个串的最长公共子串。

是这样来做的。

以第一个串构造SAM，第二个串在自动机上跟新一遍就可以了。

更新的过程是这样的，假设当前到达的状态点为x（初始状态为0点），下一个字符是c，如果当前状态没有c这条边就一直沿着pre指针走，直到找到第一个有c这条边的状态或者确认全部都没有。

更新是这样的，用一个数字保存上一次状态的最大长度tmp，现在到达了一个新的状态了，显然这个状态一定保证在第二个串出现，因为我是从第二个串里面一个一个字符地添加进来的，那么只要保证满足第一个串（即模式串）就可以了。怎么保证呢？只要不大于tmp不大于该状态的step值就可以了。为什么？因为能到达当前状态的话说明是可以存在这个长度的。tmp与step比较并且去较小值。就完成了更新了。

嗯其实还听简单的。

代码君上了：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 600300
using namespace std;

int next[maxn][26],pre[maxn],step[maxn];
int N=0,last=0,n,p,q,np,nq;
char s[maxn];

void insert(int x,int m)
{
	p=last,np=++N;
	for (int i=0; i<26; i++) next[N][i]=0; pre[N]=0; step[N]=0;
	step[np]=m;
	for (;p!=-1 && next[p][x]==0; p=pre[p]) next[p][x]=np;
	last=np;
	if (p==-1) return;
	q=next[p][x];
	if (step[q]==step[p]+1) { pre[np]=q; return; }
	nq=++N;
	for (int i=0; i<26; i++) next[N][i]=0; pre[N]=0; step[N]=0;
	step[nq]=step[p]+1;
	pre[nq]=pre[q];
	for (int i=0; i<26; i++) next[nq][i]=next[q][i];//注意指针不能乱。。
	pre[np]=pre[q]=nq;
	for (;p!=-1 && next[p][x]==q; p=pre[p]) next[p][x]=nq;	
}

int dfs()
{
	int ans=0,tmp=0;
	for (int i=1,cur=0; s[i]; i++)
	{
		int k=s[i]-'a';
		while (next[cur][k]==0 && cur!=0) cur=pre[cur];
		if (step[cur]<tmp) tmp=step[cur];
		cur=next[cur][k];
		if (cur) tmp++;
		ans=max(ans,tmp);
	}
	return ans;
}

int main()
{
	pre[0]=-1;
	for (int i=0; i<26; i++) next[0][i]=0; step[0]=0;
	scanf("%s",s+1);
	for (int i=1; s[i]; i++) insert(s[i]-'a',i);
	scanf("%s",s+1);
	printf("%d\n",dfs());
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lochan/p/3796365.html