图论的一些定义

知道图论的一些定义和性质对我们解题实在是太有帮助了，我就吃多了这亏，现在一点点的总结，以后还会跟新

无向图：

点覆盖集：无向图G的一个点集，使得该图中所有边都至少有一个端点在该点集中。

最小点权覆盖集：在带点权无向图G中，点权和最小的点覆盖集。

点独立集：无向图G的一个点集，使得任何两个在点集中的点在图G中都不相邻。

最大点权独立集：在无向带权图G中，点权和最大的点独立集。

最小点权覆盖集=最小割=最大流

最大点权独立集=总权-最小点权覆盖集

 

有向图：

最小路径覆盖：就是找出最小的路径条数，使之成为P的一个路径覆盖．

　　路径覆盖与二分图匹配的关系（必须是没有圈的有向图）

　　最小路径覆盖=|P|－最大匹配数；

     而在无向图中，最小路径覆盖=|P|－最大匹配数/2；因为是无向图，左右的匹配都是一样的，即实际上求了两次匹配，一个左向右一次右向左，所有最大匹配数要/2

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