XidianOJ 1007 易碎的鸟蛋

最新推荐文章于 2018-12-01 23:54:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ToTOrz/p/6062047.html

本文介绍了一种通过有限数量的蛋来确定蛋从特定高度掉落而不破裂的最大楼层的算法。该问题采用动态规划方法解决，核心在于寻找最优的试验策略以最小化试验次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

你们知道吗？西电的跳楼塔上面有一个鸟巢。某SXBK的教授对这个鸟巢很感兴趣。经过仔细观察，他发现鸟巢中有若干枚蛋。于是他想利用这些蛋做一个试验。测试一下蛋的坚固程度。这些蛋应该是具有相同的坚硬度。存在一个非负整数E，如果从塔的第E层往下扔蛋，蛋不会破，但如果从第E＋1层（包括高于E＋1层）扔，蛋就会破。你要做一组试验，来找出E。最简单的方法是一层层试。但是你有多个蛋是，不必用笨方法，可以用更少的次数找出E。注意这里的次数都是指对你的方法的最坏情况且蛋破了就不能再用，还有E可以取0(直接放在地上蛋蛋是不会破的)。如果实验到了最高层蛋还不破，则认为E取最高层的层数。

输入

一行，蛋的个数n和楼的层数n，k<=1000。（中间一个空格）。

请一直处理到文件结束。

输出

最少实验次数。

--正文

又是dp。。。我好讨厌dp

方程：

　　dp[i][j] = min{max{dp[i-w][j],dp[w-1][j-1]}+1, dp[i][j]};

当我们假设蛋随便用的时候，发现就是二分，所以以题目的数据(<=1000)，顶多就用10个蛋，所以n最大也就是10，对于更大的n，可以看作10个

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
int min(int a,int b){
    if (a > b) return b;
    return a;
}
int max(int a,int b){
    if (a > b) return a;
    return b;
}

int main(){
    int n,k;
    while (scanf("%d %d",&n,&k) != EOF){
        int dp[1005][20];
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        if (n > 10) n = 10;
        int i,j,w;
        for (i=0;i<=n;i++){
            dp[0][i] = 0;
            dp[1][i] = 1;
        }
        for (i=0;i<=k;i++){
            dp[i][1] = i;
        }
        for (i=2;i<=k;i++){
            for (j=2;j<=n;j++){
                for (w=1;w<=i;w++){
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],max(dp[w-1][j-1],dp[i-w][j]) + 1);
                }
            }
        }    
        printf("%d\n",dp[k][n]);
    }
    
    return 0;
}