新生舞会

最新推荐文章于 2022-03-29 21:30:39 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/harden/p/6706133.html

/*
    01分数规划，二分答案k，看是否存在方案使的(a1+a2+a3...)/(b1+b2+b3...)>=k。
    即(a1-k*b1)+(a2-k*b2)+(a3-k*b3)...>=0，那么用费用流写就行了。
    需要注意的是常数问题没需要用一点黑科技，比如把结构体改成数组。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define N 210
#define M 40100
#define eps 0.0000001
#define inf 1000000000
using namespace std;
int a[N][N],b[N][N],n;
int head[N],inq[N],fa[N],S,T,cnt=1;
int to[M],f[M],pre[M];
double dis[N],w[M];
queue<int> q;
void add(int u,int v,int ff,double ww){
    to[++cnt]=v;pre[cnt]=head[u];f[cnt]=ff;w[cnt]=ww;head[u]=cnt;
    to[++cnt]=u;pre[cnt]=head[v];f[cnt]=0;w[cnt]=-ww;head[v]=cnt;
}
bool spfa(){
    for(int i=0;i<=T;i++) dis[i]=-inf;
    dis[S]=0;q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=pre[i])
            if(f[i]>0&&dis[to[i]]<dis[u]+w[i]){
                dis[to[i]]=dis[u]+w[i];
                fa[to[i]]=i;
                if(!inq[to[i]]) q.push(to[i]),inq[to[i]]=1;
            }
    }
    return dis[T]!=-inf;
}
double up_data(){
    int tmp=fa[T];
    while(tmp){
        f[tmp]--;
        f[tmp^1]++;
        tmp=fa[to[tmp^1]];
    }
    return dis[T];
}
double work(double k){
    memset(head,0,sizeof(head));
    S=0;T=n*2+1;cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        add(S,i,1,0),add(i+n,T,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            add(i,j+n,1,(double)a[i][j]-k*(double)b[i][j]);
    double maxv=0;
    while(spfa()){
        if(maxv<0) return maxv;
        maxv+=up_data();
    }
    return maxv;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]),sum+=a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%d",&b[i][j]);
        }
    double l=0,r=(double)sum/(double)n;
    while(r-l>eps){
        double mid=(l+r)/2.0;
        if(work(mid)>0) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.6lf",(l+r)/2.0);
    return 0;
}