hdu 2874(裸LCA)

传送门:Problem 2874

https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9686774.html

 

 改了一晚上bug，悲伤辣么大，明天再补详细题解

 

题解：

　　题目中说了无环的 也就是题目给的是一棵树或者是一片森林 通过加虚点可以把森林转化成为树 那么就是求树上任意2点之间的距离 2点之间的距离就是最近公共祖先分别这2个点的距离和 那么这个问题就被转化成了LCA问题。

　　（以上参考资料：http://blog.sina.com.cn/s/blog_70743a560100lnfh.html）

　　对于是否在一个树上可以用并查集

　　在一个树上的用lca求公共祖先即可

坑：

　　在写这个程序的时候，踩了一些坑，害的我改了好久好久

　　①询问q次，for( )循环中的终止条件应该是 i <= q，而粗心的我却写成了 i <= m，然后，一直MLE.......

　　②在敲基于Tarjan的LCA的代码时，dfs( ) 过程中在两个for( )循环前应该有个fa[v] = f 语句，然额我并没加，又是一顿MLE.........

　　③基于二分的LCA：在查找u,v的LCA时，和书上的不同，借鉴的大神的代码%%%%%%%%，如果按照书上的敲，会TLE......

感想：

　　人太菜，大部分时间花费在debug上，呜呜呜~~~~~~~

AC代码献上：

代码1：基于二分的LCA

  1 #include<iostream>
  2 #include<vector>
  3 #include<cstdio>
  4 using namespace std;
  5 #define pb(x) push_back(x)
  6 const int maxn=1e4+50;
  7 
  8 //======数据结构======
  9 int n,m,q;
 10 int max_dep;
 11 int fa[20][maxn];
 12 int depth[maxn];
 13 int dist[maxn];
 14 struct Node
 15 {
 16     int to;
 17     int weight;
 18     Node(int to,int weight):to(to),weight(weight){}
 19 };
 20 vector<Node >Edge[maxn];
 21 void addEdge(int u,int v,int w)
 22 {
 23     Edge[u].pb(Node(v,w));
 24     Edge[v].pb(Node(u,w));
 25 }
 26 //====================
 27 //=======并查集=======
 28 struct UnionSet
 29 {
 30     int fa[maxn];
 31     void Pretreat()
 32     {
 33         for(int i=1;i <= n;++i)
 34             fa[i]=i;
 35     }
 36     int Find(int x)
 37     {
 38         return x == fa[x] ? x:fa[x]=Find(fa[x]);
 39     }
 40     void Union(int x,int y)
 41     {
 42         if((x=Find(x)) != (y=Find(y)))
 43            fa[x]=y;
 44     }
 45 };
 46 UnionSet _set;
 47 //====================
 48 //=========LCA========
 49 void Dfs(int v,int f,int d,int l)
 50 {
 51     max_dep=max(max_dep,d);
 52     depth[v]=d;
 53     dist[v]=l;
 54     fa[0][v]=f;
 55     for(int i=0;i < Edge[v].size();++i)
 56     {
 57         int to=Edge[v][i].to;
 58         int weight=Edge[v][i].weight;
 59         if(to != f)
 60             Dfs(to,v,d+1,l+weight);
 61     }
 62 }
 63 void Pretreat()
 64 {
 65     for(int k=0;k+1 < 20;++k)
 66         for(int v=1;v <= n;++v)
 67             if(fa[k][v] == -1)
 68                 fa[k+1][v]=-1;
 69             else
 70                 fa[k+1][v]=fa[k][fa[k][v]];
 71 }
 72 void Process()
 73 {
 74     for(int i=1;i <= n;++i)
 75         if(!depth[i])//attention : the judgment condition is whether the value of depth[i] is equal 0
 76             Dfs(i,-1,max_dep,0);
 77     Pretreat();
 78 }
 79 int LCA(int u,int v)//it faster than the method in book
 80 {
 81     if(depth[u] > depth[v])
 82         swap(u,v);//guarantee depth[v] > depth[u]
 83     int i;
 84     for(i=0;(1<<i) <= depth[v];i++);//find the max k that v can <<
 85     i--;
 86     for(int k=i;k >= 0;--k)
 87         if((depth[v]-(1<<k)) >= depth[u])
 88            v=fa[k][v];
 89     if(v == u)
 90         return v;
 91     for(int k=i;k >= 0;--k)
 92         if(fa[k][v] != -1 && fa[k][v] != fa[k][u])
 93         {
 94             u=fa[k][u];
 95             v=fa[k][v];
 96         }
 97     return fa[0][v];
 98 }
 99 //====================
100 //========Query=======
101 void Query()
102 {
103     for(int i=1;i <= q;i++)//bug : initial i < q write i < m,therefor return MLE
104     {
105         int u,v;
106         scanf("%d%d",&u,&v);
107         if(_set.Find(u) != _set.Find(v))
108             printf("Not connected\n");
109         else
110         {
111             int lca=LCA(u,v);
112             printf("%d\n",dist[u]-dist[lca]+dist[v]-dist[lca]);
113         }
114     }
115 }
116 //========初始化======
117 void Initial()
118 {
119     max_dep=0;
120     _set.Pretreat();
121     for(int i=1;i <= n;++i)
122     {
123         Edge[i].clear();
124         dist[i]=0;
125         depth[i]=0;
126     }
127 }
128 void Read()
129 {
130     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q))
131     {
132         Initial();
133         for(int i=1;i <= m;++i)
134         {
135             int u,v,w;
136             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
137             addEdge(u,v,w);
138             _set.Union(u,v);
139         }
140         Process();
141         Query();
142     }
143 }
144 //=====================
145 int main()
146 {
147     Read();
148     return 0;
149 }

View Code

代码2：基于Tarjan的LCA

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 using namespace std;
  5 const int maxn=1e4+50;
  6 
  7 int n,m,q;
  8 int dist[maxn];
  9 int fa[maxn];
 10 int vis[maxn];
 11 int res[1000010];
 12 //==========链式前向星==========
 13 struct Node1
 14 {
 15     int to;
 16     int next;
 17     int w;
 18 }edge[2*maxn];
 19 int cntE;
 20 int headE[maxn];
 21 void addEdge(int u,int v,int w)
 22 {
 23     edge[cntE].to=v;
 24     edge[cntE].w=w;
 25     edge[cntE].next=headE[u];
 26     headE[u]=cntE++;
 27 }
 28 struct Node2
 29 {
 30     int to;
 31     int next;
 32     int id;
 33 }query[2000010];
 34 int cntQ;
 35 int headQ[maxn];
 36 void addQuery(int u,int v,int id)
 37 {
 38     query[cntQ].to=v;
 39     query[cntQ].id=id;
 40     query[cntQ].next=headQ[u];
 41     headQ[u]=cntQ++;
 42 }
 43 void Init()
 44 {
 45     cntE=cntQ=0;
 46     memset(headE,-1,sizeof headE);
 47     memset(headQ,-1,sizeof headQ);
 48 }
 49 //==============================
 50 //==========并查集==============
 51 struct Unionset
 52 {
 53     int fa[maxn];
 54     void Pretreat()
 55     {
 56         for(int i=0;i < maxn;++i)
 57             fa[i]=i;
 58     }
 59     int Find(int x)
 60     {
 61         return x == fa[x] ? x:fa[x]=Find(fa[x]);
 62     }
 63     void Union(int x,int y)
 64     {
 65         if((x=Find(x)) != (y=Find(y)))
 66             fa[x]=y;
 67     }
 68 }_set;
 69 //==============================
 70 //==========LCA=================
 71 int Find(int x)
 72 {
 73     return x == fa[x] ? x:fa[x]=Find(fa[x]);
 74 }
 75 void Dfs(int v,int f,int l)
 76 {
 77     vis[v]=true;
 78     dist[v]=l;
 79     fa[v]=v;//the oj will return MLE if don't add statement
 80     for(int i=headE[v];~i;i=edge[i].next)
 81     {
 82         int to=edge[i].to;
 83         int w=edge[i].w;
 84         if(to != f)
 85         {
 86             Dfs(to,v,l+w);
 87             fa[to]=v;
 88         }
 89     }
 90     for(int i=headQ[v];~i;i=query[i].next)
 91     {
 92         int to=query[i].to;
 93         int id=query[i].id;
 94         if(vis[to] && _set.Find(to) == _set.Find(v))
 95             res[id]=dist[v]+dist[to]-2*dist[Find(to)];
 96     }
 97 }
 98 void Tarjan()
 99 {
100     for(int i=1;i <= n;++i)
101         if(!vis[i])
102             Dfs(i,i,0);
103 }
104 //==============================
105 int main()
106 {
107     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q))
108     {
109         Init();
110         _set.Pretreat();
111         memset(vis,false,sizeof vis);
112         memset(dist,0,sizeof dist);
113         memset(res,-1,sizeof res);
114         for(int i=1;i <= m;++i)
115         {
116             int u,v,w;
117             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
118             addEdge(u,v,w);
119             addEdge(v,u,w);
120             _set.Union(u,v);
121         }
122         for(int i=1;i <= q;++i)
123         {
124             int u,v;
125             scanf("%d%d",&u,&v);
126             addQuery(u,v,i);
127             addQuery(v,u,i);
128         }
129         Tarjan();
130         for(int i=1;i <= q;++i)
131             if(res[i] == -1)
132                 printf("Not connected\n");
133             else
134                 printf("%d\n",res[i]);
135     }
136     return 0;
137 }

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