[“高手”杀手］公路维修问题

最新推荐文章于 2024-05-25 15:46:09 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/sephirothlee/archive/2010/09/15/1826701.html

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#c/c++ #数据结构与算法

本文介绍了一种高效的算法，用于解决在一条直线上多个坑洞的情况下如何通过最小化受管制路段总长度来覆盖所有坑洞的问题。该算法采用贪心策略，通过对相邻坑洞间距离进行排序并选取最小距离的方法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[描述］

由于长期没有得到维修，A国的高速公路上出现了N（A国的汽车就猛拉：P）个坑。为了尽快填补好这N个坑，A国决定对M（显然M不可能大于N拉，要不是A国的政府不有点宝）处地段采取交通管制。为了求解方便，假设A国的高速公路只有一条，而且是笔直的。现在给出N个坑的位置，请你计算，最少要对多远的路段实施交通管制？

[输入格式］

输入数据共两行，第一行为两个正整数N、M（2<=N<=15000，M<=N）。第二行给出了N个坑的坐标（坐标值均在长整范围内，按从小到大的顺序给出，且不会有两个点坐标相同）。

[输出格式］

最小长度和。

[样例输入］

184

34 6 8 14 15 16 17 21 25 26 27 30 31 40 41 42 43

[样例输出］

[分析］

乍一看，我认为是动态规划。

然而一想，即使优化的话，也是一个M*N的算法，早就不行了。想想想……

想想想……

想不出来！！！囧

于是看了题解，于是被震到了。

只需要把相邻两个坑之间的距离排序，然后取最小的n-m个就行了…………贪心阿，多么强大的贪心阿。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define maxn 20010

int node[maxn];
int d[maxn];
int tot,n,m,ans;

int cmp(const void*a,const void*b)
{
    int c=*(int*)a,dd=*(int*)b;
    if (c<dd) return -1;
    if (c>dd) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    freopen("road.in","r",stdin);
    freopen("road.out","w",stdout);
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&node[i]);
    for (int i=1;i<n;++i) d[++tot]=node[i+1]-node[i];
    d[0]=-1;
    qsort(d,tot+1,sizeof(int),cmp);
    for (int i=1;i<=n-m;++i) ans+=d[i];
    printf("%d\n",ans+m);
    return 0;
}

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