lightoj 1336 Sigma Function

最新推荐文章于 2020-05-16 17:15:57 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/alihenaixiao/p/4459793.html

本文介绍了一种快速计算方法，用于找出1到n区间内所有数x，使得x的所有因子之和为偶数的数量。通过分析仅2x, x2, 和2*x2的情况，提出了一种高效的解决方案。

题目大意：

　　δ(n)表示n的所有因子的和，给一个数n，求[1,n]之间的数x，满足δ(x)是偶数的x有多少个。

解题思路：

　　想来想去，没有思路，只感觉和2这个因子有关，看大家都做出来了，感觉题目不应该太难，于是打标看了看，发现只有2^x，x²，2*x²的因子不是偶数，只需要算出来然后减去重复的就ok：

　　2^x/x²：可以换算出，当x是偶数的时候，两者重复。

　　2^x/2*x²：当x是奇数的时候，两者重复。

所以最后的结果就是n减去x²和2*x²的个数。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 
 8 int main ()
 9 {
10     long long t, n, l = 1;
11     scanf ("%lld", &t);
12     while (t --)
13     {
14         scanf ("%lld", &n);
15         long long t1, t2;
16         t1 = (long long)sqrt(n);//x^2的个数
17         t2 = (long long)sqrt(n/2);//2*x^2的个数
18         printf ("Case %lld: %lld\n", l++, n - t1 - t2);
19     }
20     return 0;
21 }

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