CF1142E/1143B Lynyrd Skynyrd

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本文介绍了一个解决CF1142E/1143B问题的方法，通过构造森林并进行深度优先搜索（DFS）来找出循环移位的元素。该算法的时间复杂度为O(n+Q)，适用于处理大量的查询。

CF1142E/1143B Lynyrd Skynyrd

开始读错题了,以为是连续的一段,敲完后才发现是 \(subsequence\) ...
考虑对于 \(a\) 中的每个 \(a_i\) 找到它在排列 \(p\) 中的下一个元素的最左位置 \(j\) ,从 \(i\) 到 \(j\) 连一条边,这样就形成了一个森林.
然后 \(dfs\) 遍历一下,用一个栈来存储当前在路径中的点,若当前节点为 \(u\) ,而路径长 \(\geq n\) ,说明路径中从 \(u\) 开始的 \(n\) 个位置构成了一个 \(cyclic\ shift\) .
这样就可以处理出以点 \(i\) 为第一个元素,能找到的 \(cyclic\ shift\) 最后一个元素的最左位置 \(minr_i\).对这个东西取一下后缀 \(\min\) ,则它表示后缀 \(i\sim n\) 中能找到的 \(cyclic\ shift\) 最后一个元素的最左位置 .
对于每个询问 \((l,r)\) ,只需判断是否有 \(r \leq minr_l\) 即可.
时间复杂度 \(O(n+Q)\).

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define mp make_pair
inline int read()
{
    int out=0,fh=1;
    char jp=getchar();
    while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
        jp=getchar();
    if (jp=='-')
        fh=-1,jp=getchar();
    while (jp>='0'&&jp<='9')
        out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
    return out*fh;
}
const int MAXN=2e5+10;
int n,m,Q;
int a[MAXN],b[MAXN],nxp[MAXN];
int pos[MAXN];
queue<char> buf;
int cnt=0,head[MAXN],to[MAXN],nx[MAXN];
inline void addedge(int u,int v)
{
    ++cnt;
    to[cnt]=v;
    nx[cnt]=head[u];
    head[u]=cnt;
}
int vis[MAXN];
int minr[MAXN];
int stk[MAXN],tp=0;
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    stk[++tp]=u;
    if(tp>=n)
        minr[u]=min(minr[u],stk[tp-n+1]);
    for(int i=head[u];i;i=nx[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!vis[v])
            dfs(v);
    }
    --tp;
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),Q=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
        b[i]=read();
    a[0]=a[n],a[n+1]=a[1];
    for(int i=1;i<=n;++i)
        nxp[a[i]]=a[i+1];
    for(int i=m;i>=1;--i)
    {
        pos[b[i]]=i;
        int pre=nxp[b[i]];
        if(pos[pre])
            addedge(pos[pre],i);
    }
    memset(minr,0x7f,sizeof minr);
    for(int i=m;i>=1;--i)
    {
        if(!vis[i])
            dfs(i);
        minr[i]=min(minr[i],minr[i+1]);
    }
    while(Q--)
    {
        int l=read(),r=read();
        if(minr[l]<=r)
            buf.push('1');
        else
            buf.push('0');
    }
    while(!buf.empty())
    {
        putchar(buf.front());
        buf.pop();
    }
    return 0;
}

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