聚类算法之MST算法

最新推荐文章于 2022-08-13 16:42:08 发布

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#人工智能

本文介绍了最小生成树算法（MST）在聚类和解决最短路径问题中的应用。首先讲解了平均链接算法的实现过程，然后详细阐述了MST算法如何用于确定城市之间的最短网络铺设，通过建立城市类和边类来计算城市点之间的距离，并通过MST类计算最短路径。最后给出了一个示例，展示了如何计算多个城市间的最短线路方案。

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在介绍最小生成树算法（MST）之前，简单说一下平均链接算法（average-link）的实现过程，平均链接聚类算法和单链接类似，多了计算聚类之间距离矩阵的步骤
实现步骤如下：

1，将元素各成一组，把这些组放入容器H

2，循环元素距离数组，根据两层下标得到将要比较的两个元素A,B

3，在H中分别查找含有A，B的组AH，BH。假如AH不等于BH（也就是A，B不同组）， AH和BH的距离累加A，B的距离。

4，得到组间距离数组后，循环比较组间距离与阀值，小于阀值，则此两组合并成一组，合并之前把H中的两个作为比较的原始组删除。

MST算法比较有意思点，不仅用于聚类，还可以解决最短铺路成本这类问题。
我们假设一个场景：现在想在多个城市之间铺网络，怎样才是最短距离？每个城市当作一个数据点，每个点间的距离称为一个边，最短距离实际上就是求得每个点都能连成边，但是又不会回路的情况。
实现过程如下：
1，首先建立城市类和边类，如下
01
/**
02
* 城市
03
*
04
* <a href="http://my.oschina.net/arthor" class="referer" target="_blank">@author</a> duyf
05
*
06
*/
07
class City {
08

09
private String name;
10
// 经度
11
private double x;
12

13
// 纬度
14
private double y;
15

16
public double getX() {
17
return x;
18
}
19

20
public void setX(double x) {
21
this.x = x;
22
}
23

24
public double getY() {
25
return y;
26
}
27

28
public void setY(double y) {
29
this.y = y;
30
}
31

32
public String getName() {
33
return name;
34
}
35

36
public void setName(String name) {
37
this.name = name;
38
}<