2-sat——poj3678经典建图

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zsben991126/p/10870353.html

本文深入探讨了2-SAT算法在解决布尔逻辑问题中的应用，并详细介绍了如何使用Tarjan算法求解强连通分量(SCC)，以辅助2-SAT问题的求解过程。通过具体的代码实现，展示了如何构建图结构并进行遍历，以确定变量的赋值可能性。

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比较经典的建图，详见进阶指南

2-sat一般要用到tarjan来求强连通分量

/*2-sat要加的是具有强制关系的边*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 2005
#define M 2000005
struct Edge{int to,nxt;}e[M<<1];
int n,m,head[N],tot;
void init(){
    memset(head,-1,sizeof head);
}
void add(int u,int v){
    e[tot].to=v;
    e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot++;
}


int low[N],dfn[N],cnt,id[N],ind,stk[N],top,ins[N];
void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++ind;
    stk[++top]=x;ins[x]=1;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].to;
        if(!dfn[y]){
            tarjan(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else if(ins[y])
            low[x]=min(low[x],low[y]);
    }
    if(dfn[x]==low[x]){
        cnt++;int y;
        do{
            y=stk[top--];
            ins[y]=0;
            id[y]=cnt;
        }while(x!=y);
    }
}

int main(){
    init();
    int a,b,c;
    char op[10];
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d %s",&a,&b,&c,op);
        a++,b++;
        if(op[0]=='A'){
            if(c==0)add(a+n,b),add(b+n,a);
            if(c==1)add(a,a+n),add(b,b+n);            
        }
        if(op[0]=='O'){
            if(c==0)add(a+n,a),add(b+n,b);
            if(c==1)add(a,b+n),add(b,a+n);
        }
        if(op[0]=='X'){
            if(c==0)add(a,b),add(b,a),add(a+n,b+n),add(b+n,a+n);
            if(c==1)add(a,b+n),add(a+n,b),add(b,a+n),add(b+n,a);
        }
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(id[i]==id[i+n]){
            puts("NO");
            return 0;
        }    
    puts("YES");
}

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