uva10129（有向图欧拉路径）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yijiull/p/6777130.html

本文针对UVA在线评测系统中的1070号题目提供了解决方案，通过对单词首尾字母构建有向图，并利用并查集判断图的连通性和欧拉路径的存在性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1070

将每个单词首字母和尾字母抽象成两个点，中间一条有向边

判断是否存在欧拉路径

存在欧拉路径的条件：

1、图连通

2、有一个节点入度比出度大1，一个节点出度比入度大1

条件一可用dfs或者并查集来做

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<set>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cctype>
 6 #include<string>
 7 #include<sstream>
 8 #include<algorithm>
 9 #include<map>
10 #define LL long long
11 using namespace std;
12 int in[30],out[30];
13 int f[30];
14 set<int> si;
15 void init()
16 {
17     for(int i=0;i<30;i++)
18     {
19         in[i]=0;
20         out[i]=0;
21         f[i]=i;
22     }
23 }
24 
25 int gf(int x)
26 {
27     return x==f[x]?x:f[x]=gf(f[x]);
28 }
29 
30 void uni(int a,int b)
31 {
32     int pa=gf(a);
33     int pb=gf(b);
34     f[pa]=pb;
35 }
36 string s;
37 int main()
38 {
39     int t;
40     scanf("%d",&t);
41     while(t--)
42     {
43         int ok=1;
44         si.clear();
45         init();
46         int n;
47         int a,b;
48         int ctin=0,ctout=0,ct=0;
49         scanf("%d",&n);
50         for(int i=0;i<n;i++)
51         {
52             cin>>s;
53             a=s[0]-'a';
54             b=s[s.length()-1]-'a';
55             si.insert(a);
56             si.insert(b);
57             in[a]++;
58             out[b]++;
59             if(gf(a)!=gf(b)) uni(a,b);
60         }
61         int u=gf(a);
62         for(set<int> ::iterator it=si.begin();it!=si.end();it++)
63         {
64             if(gf(*it)!=u) {ok=0;break;}
65             if(in[*it]-out[*it]==1) ctin++;
66             else if(in[*it]-out[*it]==-1) ctout++;
67             else if(in[*it]-out[*it]>1||in[*it]-out[*it]<-1) {ok=0;break;}
68             if(ctin>1||ctout>1) {ok=0;break;}
69         }
70         if(ok) puts("Ordering is possible.");
71         else puts("The door cannot be opened.");
72     }
73 }