Lintcode197 Permutation Index solution 题解

【题目描述】

 

 

Given a permutation which contains no repeated number, find its index in all the permutations of these numbers, which are ordered in lexicographical order. The index begins at 1.

给出一个不含重复数字的排列，求这些数字的所有排列按字典序排序后该排列的编号。其中，编号从1开始。

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/permutation-index/

【题目解析】

由于本题不需要计算出所有排列，则可用排列组合的原理直接解出答案。举个例子， [2,3,1,4]共有4！种排列方法，答案要求是从[1,2,3,4]按字典排序至[2,3,1,4]有多少种排法。在每确定一位的情况下剩余的所有排法为(n-i)!，即在第1位2确定的情况下有3！种排法，在前两位都确定的情况下有2！种排法…

由于字典排序是从小到大排列的，所以只需计算出第i位（从1开始）在它后面比它小的数的个数m，再用m*(n-i)!，遍历计算即可。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/permutation-index/

作者：程风破浪会有时
链接：https://www.jianshu.com/p/582187cae8ab
來源：简书
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