问题 1555: 线段和点（思维）

最新推荐文章于 2025-08-31 18:02:29 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zhgyki/p/10380728.html

本文解析了一种解决区间覆盖问题的算法，通过排序和双指针技巧，找到最少数量的点来覆盖所有给定的区间，同时介绍了具体的实现思路和代码细节。

问题 1555: 线段和点

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题意：

给你n个点，m个区间，求出最少的点集使得覆盖所有的区间

思路：

我们先对区间排下序，然后我们向后遍历的时候，用两个指针

只记录到当前重叠的区间，则在这些区间我们只选择重叠区间的一个点

即可，这样即使最少

然后我们具体是选择哪个点呢，这个可以先将满足的点先全部用队列存起来，

然后我们在求重叠区间的过程中，可以边去掉一些不要的点。

如果队列为空的时候，证明这是出现了新的区间，之前的重叠区间不能将其

包括进来，这时候就要再加一个新的点了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10004
int n,m;
int a[N];
struct node
{
    int L;
    int R;
    bool operator <(const node &p) const{
      if(L!=p.L) return L<p.L;
      else return R<p.R;
    }
}s[N];
queue<int>q;
int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&s[i].L,&s[i].R);
        }
        sort(s,s+m);
        while(q.size()) q.pop();
        int sum=0,L=s[0].L,R=s[0].R;
        bool flag=1;
        bool f=1;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            if(s[i].L>L)L=s[i].L;
            if(s[i].R<R) R=s[i].R;
            if(q.size()&&(L>q.front()||R<q.front()))
            {
                while(q.size()&&(L>q.front()||R<q.front()))
                {
                    q.pop();
                    if(q.size()==0)
                    {
                        sum++;
                        flag=1;
                    }
                }
            }
            if(flag)
            {
                L=s[i].L;
                R=s[i].R;
                flag=0;
                bool v=0;
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    if(a[j]>=s[i].L&&a[j]<=s[i].R)
                    {
                        q.push(a[j]);
                        v=1;
                    }
                }
                if(!v) {
                    f=0;
                    break;
                }
            }
        }
        if(f)
        printf("%d\n",sum+1);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}