21.boost Ford最短路径算法(效率低)

最新推荐文章于 2025-07-09 02:15:59 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/xiaochi/p/8673287.html

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#c/c++

本文介绍了一种使用Bellman-Ford算法寻找带负权边的加权图中从源点到所有其他点的最短路径的方法。通过C++代码实现了算法，并展示了如何通过该算法检测是否存在负权回路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

到某个节点最近距离最短路径当前节点的父节点

完整代码

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 #include <utility>
 4 #include <vector>
 5 #include <deque>
 6 #include <boost/graph/adjacency_list.hpp>
 7 //A*寻路算法
 8 #include <boost\graph\astar_search.hpp>
 9 //dijsktra
10 #include <boost\graph\dijkstra_shortest_paths.hpp>
11 //bellman-Ford算法
12 #include <boost\graph\bellman_ford_shortest_paths.hpp>
13 using namespace std;
14 using namespace boost;
15 
16 
17 void main()
18 {
19     //定义节点和边的相关对象和属性
20     enum { u, v, x, y, z, N };
21     char name[] = { 'u', 'v', 'x', 'y', 'z' };
22     typedef std::pair < int, int >E;
23     E edge_array[] = { E(u, y), E(u, x), E(u, v), E(v, u),
24         E(x, y), E(x, v), E(y, v), E(y, z), E(z, u), E(z, x) };
25     int weights[] = { -4, 8, 5, -2, 9, -3, 7, 2, 6, 7 };
26     int num_arcs = sizeof(edge_array) / sizeof(E);
27 
28     //定义所用的图种类和相关类型
29     typedef adjacency_list < vecS, vecS, directedS,
30         no_property, property < edge_weight_t, int > > Graph;
31     //生成图对象
32     Graph g(edge_array, edge_array + num_arcs, weights, N);
33     graph_traits < Graph >::edge_iterator ei, ei_end;
34 
35     //distance用于放置依近到远的路径距离
36     std::vector<int> distance(N, (std::numeric_limits < short >::max)());
37     //parent用于放置最短路径生成树的各个顶点的父节点
38     std::vector<std::size_t> parent(N);
39     for (int i = 0; i < N; ++i)
40         parent[i] = i;
41 
42 
43     //将源点z对应距离设为0
44     distance[z] = 0;
45     //应用Bellman-Ford算法
46     bool r = bellman_ford_shortest_paths
47     (g, int(N), weight_map(get(edge_weight, g)).distance_map(&distance[0]).
48         predecessor_map(&parent[0]));
49 
50     if (r)
51     {
52         std::cout << "源点z到各点的最短路径\n";
53         std::cout << "目的点\t" << "最短路径\t" << "最短路径树的父节点:\n";
54         for (int i = 0; i < N; ++i)
55             std::cout << name[i] << ": \t" << distance[i]
56             << "\t\t" << name[parent[i]] << std::endl;
57     }
58     else
59         std::cout << "negative cycle" << std::endl;
60     
61     system("pause");
62 }