POJ 1151 Atlantis（经典的线段树扫描线，求矩阵面积并）

最新推荐文章于 2019-09-21 03:12:20 发布

track sun

最新推荐文章于 2019-09-21 03:12:20 发布

阅读量110

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3722413.html

本文介绍了一种通过区间更新来求多个矩形面积并的方法，利用线段树进行高效计算，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求矩阵的面积并

采用的是区间更新

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define lson rt<<1,L,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,R
/*
AC
一开始一直WA的原因是，hashx写成了int型！！！

第一次用的是直接单点更新，这次用区间更新写写看
*/
using namespace std;
const int maxn=105;
int n;
double x1,y1,x2,y2;
//题目中有误，题目说的是(x1,y1)为矩形的左上端点，(x2,y2)为矩形的右下端点，
//但是给出的值y1<y2。。。也就是说(x1,y1)为矩形的左下端点，(x2,y2)为矩形的右上端点
double hashx[maxn<<1];
int idx;
int mark[maxn<<1];
double sum[maxn<<1];
struct Line{
    double y,l,r;
    int tp;
    bool operator<(const Line tmp)const{
        return y<tmp.y;
    }
}line[maxn<<2];

struct Node{
    double sum;
    int mark;
}tree[maxn<<4];

void build(int rt,int L,int R){
    tree[rt].sum=tree[rt].mark=0;
    if(L==R){
        return ;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    build(rt<<1,L,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,R);
}

void pushUp(int rt,int L,int R){
    if(tree[rt].mark){
        tree[rt].sum=hashx[R+1]-hashx[L];
    }
    else{
        if(L==R)
            tree[rt].sum=0;
        else
            tree[rt].sum=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum;
    }
}
void update(int rt,int L,int R,int l,int r,int val){
    if(L==R){
        //原本写了个tree[rt].mark。。。
        tree[rt].mark+=val;
        pushUp(rt,L,R);
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    if(r<=mid)
        update(lson,l,r,val);
    else if(l>mid)
        update(rson,l,r,val);
    else{
        update(lson,l,mid,val);
        update(rson,mid+1,r,val);
    }
    pushUp(rt,L,R);
}
//二分搜索对应的映射，也可以用map建立double-int的映射关系
int binarySearch(double x){
    int l=0,r=n+1,mid;  //注意：l初试为0，r初试为n+1。否则若是1和n的话，若搜索的值为hashx[1]或者hashx[n]就错了。
    while (r-l>1)  //这里若为r>l的话，就会陷入死循环。举例：l=1,r=2,mid=1,x>=hashx[1]。
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if (hashx[mid]<=x) l=mid;
            else r=mid;
    }
    return l;
}

int main()
{
    int a,b,t=0;
    while(scanf("%d",&n),n){
        idx=0;
        t++;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            line[2*i-1].y=y1;line[2*i-1].l=x1;line[2*i-1].r=x2;line[2*i-1].tp=1;
            line[2*i].y=y2;line[2*i].l=x1;line[2*i].r=x2;line[2*i].tp=-1;
            hashx[++idx]=x1;
            hashx[++idx]=x2;
        }
        n=n*2;
        build(1,1,n);
        sort(line+1,line+1+n);
        sort(hashx+1,hashx+idx+1);
        double ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans+=tree[1].sum*(line[i].y-line[i-1].y);
            a=binarySearch(line[i].l);
            b=binarySearch(line[i].r)-1;
            update(1,1,n,a,b,line[i].tp);
        }
        printf("Test case #%d\n",t);
        printf("Total explored area: %.2lf\n\n",ans);
    }
    return 0;
}

View Code

采用的是单点更新

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
/*
AC
*/
using namespace std;
const int maxn=105;
int n;
double x1,y1,x2,y2;
//题目中有误，题目说的是(x1,y1)为矩形的左上端点，(x2,y2)为矩形的右下端点，
//但是给出的值y1<y2。。。也就是说(x1,y1)为矩形的左下端点，(x2,y2)为矩形的右上端点
double hashx[maxn<<1];
int idx;
int mark[maxn<<1];
double sum[maxn<<1];
struct Line{
    double y,l,r;
    int tp;
    bool operator<(const Line tmp)const{
        return y<tmp.y;
    }
}line[maxn<<2];

struct Node{
    double sum;
    int mark;
}tree[maxn<<4];

void build(int rt,int L,int R){
    tree[rt].sum=tree[rt].mark=0;
    if(L==R){
        return ;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    build(rt<<1,L,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,R);
}

void pushUp(int rt){
    tree[rt].sum=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum;
}
void update(int rt,int x,int L,int R,int val){
    if(L==R){
        tree[L].mark+=val;
        //mark[x]+=val;
        if(tree[L].mark)
            tree[rt].sum=hashx[x+1]-hashx[x];
        else
            tree[rt].sum=0;
        return;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    if(x<=mid)
        update(rt<<1,x,L,mid,val);
    else
        update(rt<<1|1,x,mid+1,R,val);
    pushUp(rt);
}
//二分搜索对应的映射，也可以用map建立double-int的映射关系
int binarySearch(double x){
    int l=0,r=n+1,mid;  //注意：l初试为0，r初试为n+1。否则若是1和n的话，若搜索的值为hashx[1]或者hashx[n]就错了。
    while (r-l>1)  //这里若为r>l的话，就会陷入死循环。举例：l=1,r=2,mid=1,x>=hashx[1]。
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if (hashx[mid]<=x) l=mid;
            else r=mid;
    }
    return l;
}

int main()
{
    int a,b,t=0;
    while(scanf("%d",&n),n){
        idx=0;
        t++;
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            line[2*i-1].y=y1;line[2*i-1].l=x1;line[2*i-1].r=x2;line[2*i-1].tp=1;
            line[2*i].y=y2;line[2*i].l=x1;line[2*i].r=x2;line[2*i].tp=-1;
            hashx[++idx]=x1;
            hashx[++idx]=x2;
        }
        n=n*2;
        build(1,1,n);
        sort(line+1,line+1+n);
        sort(hashx+1,hashx+idx+1);
        double ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans+=tree[1].sum*(line[i].y-line[i-1].y);
            a=binarySearch(line[i].l);
            b=binarySearch(line[i].r)-1;
            for(int j=a;j<=b;j++)
                update(1,j,1,n,line[i].tp);
        }
        printf("Test case #%d\n",t);
        printf("Total explored area: %.2lf\n\n",ans);
    }
    return 0;
}