【动态规划】旅行

最新推荐文章于 2021-11-22 23:04:40 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一种使用动态规划(DP)算法解决特定旅店路径问题的方法。通过定义dp[i]为从第i个旅店到终点的路径数量，实现了一个O(n^2)时间复杂度和O(n)空间复杂度的解决方案。代码示例使用C++实现，并详细展示了算法的具体实现过程。

原题传送门

思路

果断dp！！！
dp[i]表示第i远的旅店到终点的路程数.

那么，若j（j<i）可以到达i，就将dp[j]加上dp[i].

过于简单，不过多解释.
时间复杂度：O（n²）.
空间复杂度：O（n）.

Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[50]={0,990,1010,1970,2030,2940,3060,3930,4060,4970,5030,5990,6010,7000};
int dp[50];
int A,B,n;

int main()
{
    cin>>A>>B>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[13+i];
    }
    n+=13;
    sort(a+1,a+n+1);
    dp[n]=1;
    for(int i=n;i>=0;i--)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if (a[j]-a[i]>=A&&a[j]-a[i]<=B)
                dp[i]+=dp[j];
        }
    }
    cout<<dp[0]<<endl;
    return 0;
}

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