【CodeVS1983】等式问题

最新推荐文章于 2025-05-29 10:56:58 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/liumengyue/p/5573903.html

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本文介绍了一种通过编程解决特定等式的算法问题。该算法利用深度优先搜索来确定如何在数字间插入运算符（+ 或 -），使得最终形成的等式满足预先设定的结果。文章提供了完整的C++代码实现，并解释了关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

有一个未完成的等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9=N 空格（1前面没有空格）内可以填入+,-,也可以不填。编程找出输入某个整数 N 后使等式成立的所有方案的总数。保证有解。

Input

输入一个数N。

Output

输出一个数。所有的方案数。

Sample Input

108

Sample Output

题解

搜索每一位填什么符号，需要注意的一点是，[1*2+3*4-5，要注意运算顺序]，所以要开个变量存一个+/-到下一个+/-中间的部分。下边代码中的z就是这个作用，t存符号。

还需要注意，下边的dfs(1,0,1,1)不能写成dfs(1,1,0,0)，因为一开始这个1相当于从0加上的（因为1前边不能加符号）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,ANS;
void dfs(int step,int ans,int z,int t)
{
    if (step == 9 && z)
        ans += z*t;
    if (step == 9 && ans == n) ANS++;
    if (step == 9) return;
    dfs(step+1,ans+z*t,step+1,1);
    dfs(step+1,ans+z*t,step+1,-1);
    dfs(step+1,ans,z*10+step+1,t);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    dfs(1,0,1,1);
    printf("%d",ANS);
}