hdu 1071 The area【定积分】

第八个猴子

于 2018-02-17 21:44:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8452221.html

本文介绍了一种通过将顶点式二次函数转换为标准形式并进行积分的方法，以解决特定数学问题。通过给定的三个点确定二次函数的具体参数，并实现了一个C++程序来计算两个指定区间内的积分值。

用顶点式\( a(x-h)^2+k=y \)解方程，转化为\(ax^2+bx+c=y \)的形式，然后对二次函数求定积分\( \frac{ax^3}{3}+\frac{bx^2}{2}+cx+C \)即可。（其实我不知道那个C是干什么用的反正这里不用加。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int T;
double x1,x2,x3,y1,y2,y3,a,b,c,h,k;
double f(double x)
{
    return a*x*x*x/3+c*x+x*a*h*h-a*h*x*x-(k*x*x/2+b*x);
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
        a=(y2-y1)/(x2-x1)/(x2-x1);
        c=y1;
        h=x1;
        k=(y3-y2)/(x3-x2);
        b=y2-k*x2;
        printf("%.2lf\n",f(x3)-f(x2));
    }
    return 0;
}

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