hdu How many integers can you find

最新推荐文章于 2020-01-20 16:14:33 发布

第八个猴子

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/fanminghui/p/4107716.html

本文介绍了一种利用二进制表示和容斥原理计算小于n的数中，每组m个数的倍数的总数的方法。通过逐层迭代并结合最大公约数计算，实现高效求解。

题意：找出小于n是m个数每个数的倍数的数的个数。

思路：用二进制表示是那几个数的倍数。二进制进行容斥，去掉小于0的数。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 __int64 n,m,g;
 7 __int64 a[1000],b[1000];
 8 
 9 __int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
10 {
11     return b==0?a:gcd(b,a%b);
12 }
13 
14 int main()
15 {
16     while(scanf("%I64d%I64d",&n,&m)!=EOF)
17     {
18         memset(a,0,sizeof(a));
19         __int64 cnt=0;
20         for(int i=0; i<m; i++)
21         {
22             __int64 x;
23             scanf("%I64d",&x);
24             if(x)
25             a[cnt++]=x;
26         }
27         __int64 ans=0;
28         for(int i=1; i<(1<<cnt); i++)
29         {
30             __int64 xx=0;
31             __int64 x=1;
32             memset(b,0,sizeof(b));
33             for(int j=0; j<cnt; j++)
34             {
35                 if(i&(1<<j))
36                 {
37                     b[xx]=a[j];
38                     xx++;
39                     x*=a[j];
40                 }
41             }
42             if(xx>1)
43             {
44                 g=(b[0]*b[1])/gcd(b[0],b[1]);
45                 for(int k=2; k<xx; k++)
46                 {
47                     g=(g*b[k])/gcd(g,b[k]);
48                 }
49                 x=g;
50             }
51             if(xx%2!=0)
52             {
53                 ans+=((n-1)/x);
54             }
55             else
56             {
57                 ans-=((n-1)/x);
58             }
59         }
60         printf("%I64d\n",ans);
61     }
62     return 0;
63 }