羊车门问题

本文探讨了蒙提霍尔问题,并通过一个简单的程序验证了更换选择可以将中奖概率从三分之一提高到三分之二。文章包含了一个Python脚本,用于模拟在不同选择下中奖的概率。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

1、我认为会增加选中汽车的机会。

  原因如下:

  当参赛者不进行更改时,中汽车的概率为三分之一;

  当参赛者进行更改时,中汽车的概率为三分之二;

  所以更改后会增加中汽车的机会。

2、程序源代码如下:

  

 1 str="010" #0代表羊,1代表车
 2 n=0
 3 s=input("请选择是否进行更改(y/n)")
 4 if s=='y':
 5     print("在更改的情况下:")
 6     for i in range(3):
 7         print("当选择门号为{}时".format(i),end='*'*8)
 8         if str[i]=='0':
 9             n+=1
10             print("中奖了")
11         elif str[i]=='1':
12             print("未中奖")
13     print("在这种情况下中奖的概率为{}/3".format(n))
14 else:
15     print("在不更改的情况下:")
16     for i in range(3):
17         print("当选择门号为{}时".format(i))
18         if str[i]=='1':
19             n+=1
20             print("中奖了")
21         elif str[i]=='0':
22             print("未中奖")
23     print("在这种情况下中奖的概率为{}/3".format(n))

3、结果截图如下:

 

转载于:https://www.cnblogs.com/sleepstone/p/6675786.html

<think>好的,用户需要关于车门问题(蒙提霍尔问题)的决策流程图。首先,我需要确认这个问题的基本设定和流程。蒙提霍尔问题有三个门,一扇后面有奖品,另外两扇是山。参赛者先选一扇门,主持人会打开一扇有山的门,然后问参赛者是否换门。流程包括初始选择、主持人揭示、换门决定、结果确定这几个步骤。接下来,我需要用中文构建这个流程图的结构。用户可能需要清晰的步骤和可能的路径,比如选择换门后的中奖概率,或者不换门的中奖概率。根据概率论,换门的中奖概率是2/3,不换则是1/3,这需要体现在流程图中。然后,考虑如何用文字描述流程图,因为没有图形工具,可能需要用文字分步骤说明。例如,第一步是参赛者选择一扇门,第二步主持人打开另一扇山门,第三步参赛者决定是否换门,最后显示结果。同时,用户提到需要生成相关问题,我需要围绕蒙提霍尔问题设计几个相关的问题,比如概率计算、历史背景、实际应用等。确保问题能帮助用户进一步理解该问题。 最后,检查是否符合系统级指令的要求,比如数学表达式用$...$,独立公式用$$...$$,正确的中文回答,以及引用标识。特别是用户之前的问题可能涉及流程图,所以需要确保这次的回答能补充或扩展之前的内容,保持连贯性。</think>### 蒙提霍尔问题车门问题)决策流程图说明 蒙提霍尔问题的决策流程可分为以下步骤: 1. **初始选择** 参赛者从三扇门($D_1, D_2, D_3$)中选择一扇门$D_i$,其中仅一扇门后有奖品,其余为山。 2. **主持人揭示** 主持人打开一扇未被选择且包含山的门$D_j$($j \neq i$),例如: - 若参赛者初始选择的是山门,主持人只能打开另一扇山门; - 若参赛者初始选择的是奖品门,主持人随机打开一扇山门[^1]。 3. **换门决策分支** - **换门**:参赛者选择剩下的未打开的门$D_k$($k \neq i,j$),此时获胜概率为$\frac{2}{3}$; - **不换门**:坚持初始选择$D_i$,此时获胜概率为$\frac{1}{3}$[^2]。 4. **结果判定** 根据概率计算,换门策略的长期胜率显著高于不换策略。 --- ### 流程图文字描述 ``` 开始 → 参赛者选择门 → 主持人打开山门 → 是否换门? → 换门 → 概率2/3获胜 → 结束 → 不换门 → 概率1/3获胜 → 结束 ``` ---
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