九章算法--寻找数组波峰

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本文介绍了一种使用二分法在包含波峰的数组中找到波峰的方法，即使数组中存在相邻相等的元素，算法也能确保在O(n)的时间复杂度内完成。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：一个数组A[1..n]，假设数组中没有任何相邻两数相等，满足A[1]<A[2]，A[n-1]>A[n]。A[i]被称为波峰，当且仅当 A[i]>A[i-1]并且A[i]>A[i+1]。请找到数组中的一个波峰。假设数组中存在相邻相等的数，该怎么做？

二分法寻找一个波峰，

如果数组存在相邻相等的元素则必须O（n）

 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: ArrayWaveCrest.cpp
 3     > Author: zhoukang1991
 4     > Mail: zhoukang199191@126.com 
 5     > Created Time: 2014年08月29日 星期五 21时36分24秒
 6  ************************************************************************/
 7 
 8 #include <iostream>
 9 #include <vector>
10 #include <climits>
11 using namespace std;
12 
13 int findcrest(const vector<int> &arr){
14     int left = 0;
15     int right = arr.size()-1;
16     int n = arr.size();
17     while(left <= right){
18         int mid = left + (right-left)>>1;
19         if(mid == 0){
20             left = 1;
21             continue;
22         }
23         if(mid == n-1){
24             right = n-2;
25             continue;
26         }
27 
28         if( arr[mid] > arr[mid-1] && arr[mid] > arr[mid+1]){
29             return arr[mid];
30         }
31         else if(arr[mid] < arr[mid-1]){
32             right = mid-1;
33         }
34         else{
35             left = mid+1;
36         }
37     }
38     return INT_MIN;
39 }
40 
41 int main(){
42     vector<int> v;
43     v.push_back(1);
44     v.push_back(2);
45     v.push_back(3);
46     v.push_back(2);
47     v.push_back(1);
48     cout<<findcrest(v)<<endl;
49     return 0;
50 }