hdu 1142 A Walk Through the Forest （最短路+dfs）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/nanke/archive/2012/03/21/2410060.html

本文介绍了一种使用Dijkstra算法求解最短路径，并在此基础上通过DFS进行路径计数的方法。主要关注如何高效地计算从起点到终点的所有可能路径数量，特别适合于图论和算法领域的研究。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先求一遍最短路，再根据求出来的每一个点到达终点的最短距离，dfs计数

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#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N =1001;
int g[N][N],n,m,dist[N];
int ans,dp[N];
bool vis[N];
void init()
{
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
            g[i][j]=INT_MAX;
}
void Dijkstra(int s)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[s]=true;
for(int i=1;i<=n;i++)
        dist[i]=g[s][i];
    dist[s]=0;
for(int i=1;i<n;i++)
    {
int mind=INT_MAX,v=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
        {
if(!vis[j] && dist[j]<mind)
            {
                mind=dist[j];
                v=j;
            }
        }
        vis[v]=true;
for(int k=1;k<=n;k++)
        {
if(g[v][k]!=INT_MAX && !vis[k])
            {
int newdis=dist[v]+g[v][k];
if(newdis<dist[k])
                    dist[k]=newdis;
            }
        }
    }
}
int dfs(int u)
{
if(u==2)
    {
return dp[u]=1;
    }
if(dp[u]!=-1)
return dp[u];
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
    {
if(g[u][i]!=INT_MAX && dist[u]>dist[i])
            sum+=dfs(i);
    }
return dp[u]=sum;
}
int main()
{
int a,b,c;
while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        init();
        scanf("%d",&m);
for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            g[a][b]=g[b][a]=c;
        }
        Dijkstra(2);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("%d\n",dfs(1));
    }
return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/nanke/archive/2012/03/21/2410060.html