2017 ACM-ICPC 亚洲区（南宁赛区）网络赛 Overlapping Rectangles 矩形并面积和

最新推荐文章于 2019-01-06 18:12:56 发布

自我修炼的小石头

最新推荐文章于 2019-01-06 18:12:56 发布

阅读量126

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/sbfhy/p/7617323.html

本文介绍了一种使用扫描线加线段树的数据结构方法来解决多个矩形并面积的计算问题。通过实例代码展示了如何利用该算法高效地计算出n个矩形的并集面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Overlapping Rectangles

题意：求 n 个矩形并面积和

tags：扫描线+线段树，模板题

参考博客

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi  first
#define se  second
typedef long long ll;

const int N=1000+5;
int col[N<<3], cnt, res;
double X[N<<3], Sum[N<<3], Sum2[N<<3];  //多开一倍，因为 x坐标有两个
struct Seg {
    double l, r, h;
    int flag;
    Seg(){}
    Seg(double l,double r,double h,int flag):l(l),r(r),h(h),flag(flag){}
    bool operator <(const Seg & object ) const{
        return h < object.h;
    }
}S[N<<2];
void pushup(int ro, int l, int r)
{
    if(col[ro])    //覆盖一次
        Sum[ro]=X[r+1]-X[l];
    else if(l==r) Sum[ro]=0;
    else Sum[ro]=Sum[ro<<1]+Sum[ro<<1|1];

    if(col[ro]>=2) // 覆盖两次以上
        Sum2[ro]=X[r+1]-X[l];
    else if(l==r) Sum2[ro]=0;
    else if(col[ro]==1) Sum2[ro]=Sum[ro<<1] +Sum[ro<<1|1];
    else if(col[ro]==0) Sum2[ro]=Sum2[ro<<1] +Sum2[ro<<1|1];
}
void update(int L, int R, int c, int ro, int l, int r)  // [l,r]当前区间，[L,R]目标区间
{
    if(L<=l && r<=R)
    {
        col[ro] += c;
        pushup(ro, l, r);
        return ;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    if(L<=mid) update(L, R, c, ro<<1, l, mid);
    if(R>mid) update(L, R, c, ro<<1|1, mid+1, r);
    pushup(ro, l, r);
}
int binary_find(double x)
{
    int l=1, r=res, ans, mid;
    while(l<=r)
    {
        mid = (l+r)>>1;
        if(X[mid] >= x) ans=mid, r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return ans;
}
double solve(int n)
{
    cnt = res = 0;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        double x1, y1, x2, y2;
        scanf("%lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
        S[++cnt]=Seg(x1,x2,y1,1);
        X[cnt]=x1;
        S[++cnt]=Seg(x1,x2,y2,-1);
        X[cnt]=x2;
    }
    sort(X+1, X+1+cnt);
    sort(S+1, S+1+cnt);
    ++res;
    for(int i=2; i<=cnt; ++i) {  // 去重，x坐标过大的话，就离散化
        if(X[i]!=X[i-1])  X[++res]=X[i];
    }
    memset(Sum, 0, sizeof(Sum));
    memset(col, 0, sizeof(col));
    memset(Sum2, 0, sizeof(Sum2));
    double ans=0;
    for(int i=1; i<cnt; ++i)
    {
        int l = binary_find(S[i].l);      //二分左端点
        int r = binary_find(S[i].r)-1;    // 左闭右开,二分右端点
        update(l, r, S[i].flag, 1, 1, res);
        ans += Sum[1]*(S[i+1].h-S[i].h);    //矩阵并
        //ans += Sum2[1]*(S[i+1].h-S[i].h); //矩阵交集
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        printf("%.0f\n", solve(n));
    }
    puts("*");

    return 0;
}