BZOJ-2190-仪仗队-SDOI2008-欧拉函数

最新推荐文章于 2018-09-18 08:04:00 发布
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原文链接：http://www.cnblogs.com/wfwbz/p/4355822.html
本文详细阐述了体育委员C君在组织运动会仪仗队训练时，如何利用数学原理判断队伍是否整齐的方法。通过分析点的位置与互质的关系，计算能被看到的学生人数，从而确保仪仗队的整齐划一。

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描述

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐. 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

分析

  • 分析一下, 如果把C的点当做(0, 0), 那么如果点(x, y)的x, y互质的话, 点(x, y)一定可以被看到.
  • 问题转化为如何求小于n的所有互质的数的个数.
  • 欧拉函数
  • 但欧拉函数筛法求的是小于x的与x互质的数的个数, 如果(x, y)可以被看到, 那么(y, x)也一定能被看到. 所以结果应*2. 不过(1, 1)不用*2
  • 又因为以C作为(0, 0), 还有(0, 1)和(1, 0)两个点没有被计算进去

代码

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BZOJ2190 [SDOI2008]仪仗队（洛谷P2158）
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BZOJ-2190 [SDOI2008]仪仗队
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数论。。。 答案就是前n-1个欧拉函数的总和再*2+1 #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cctype> #include <cmath> #include <algorithm> #include <i...
「BZOJ2190」[SDOI2008] 仪仗队 - 欧拉函数
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->点我进原题 [SDOI2008] 仪仗队 时空限制 1000ms / 128MB Description 作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。 Input 共一个数N。 ...
BZOJ-2190 仪仗队 数论+欧拉函数（线性筛）
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BZOJ 2190 [SDOI2008]仪仗队——欧拉函数
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05-03 592
题目传送门解题思路 假设原点为(0,0)，可以发现对于坐标(i,j)，如果满足gcd(i,j)=1，这个点就肯定能看到，所以有2∗∑i=2nphi(i)2*\sum_{i=2}^{n}phi(i)个点肯定满足。然后不要忘记(0,1),(1,0),(1,1)这三个点。#include<cstdio> using namespace std; int n,ans; int phi(int x){
bzoj2190 [SDOI2008]仪仗队
浅笑~如夏
09-12 258
题目为什么别人都用的欧拉函数呀。。 只有我用莫比乌斯函数吗，233。看一看，只要gcd==1就好了，这不就是卷积一下莫比乌斯吗。。。#include<bits/stdc++.h> #define MAXN 40000 using namespace std; int n; int P[MAXN+1],prime[MAXN+1],mu[MAXN+1],siz; int nex; int Ans; i
bzoj2190 [SDOI2008]仪仗队 - 筛法 - 欧拉函数
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10-25 88
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BZOJ2190 SDOI2008 仪仗队 欧拉函数
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