HDOJ 1217 Arbitrage （最短路）

转载于 2018-09-01 23:21:00 发布 · 114 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/whdsunny/p/9572096.html

本文介绍了一种使用 Floyd 算法检测货币汇率套利机会的方法。通过建立一个最多包含三十种货币的图模型，利用 Floyd 算法判断是否存在从一种货币出发经过一系列汇率转换后返回起始货币且价值增加的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：每两种货币之间都有不同的汇率如果换回自己最后是赚的输出Yes 否则是No

因为最多只有三十种货币所以用Floyd是可行的与一般的最短路板子不同的地方汇率是要乘而不是加如果乘上一个小于1的数就会比之前小

将每种货币看作点汇率建边如果这两种货币不能兑换就设为0 最后与自己判断是否大于1 如果是则存在套利如果不是就不存在

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
int n,m,x,y,id=1;
double tmp;
char a[35],b[35];
char s[35][50];
double mp[35][35];

void floyd(){
    int flag=0;
    for(int k=0;k<n;k++)
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(mp[i][j]<mp[i][k]*mp[k][j])
                    mp[i][j]=mp[i][k]*mp[k][j];
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(mp[i][i]>1){
            flag=1;break;
        }
    }
    if(flag) printf("Case %d: Yes\n",id);
    else printf("Case %d: No\n",id);
    id++;
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0) break;
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",s[i]);
        }
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
            scanf("%s%lf%s",a,&tmp,&b);
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(strcmp(a,s[j])==0){
                    x=j;
                    break;
                }
            }
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(strcmp(b,s[j])==0){
                    y=j;
                    break;
                }
            }
            mp[x][y]=tmp;
        }
        floyd();
    }
    return 0;
}