A. 【UR #17】滑稽树上滑稽果

最新推荐文章于 2024-11-28 14:00:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yinwuxiao/p/8647412.html

本文针对一条特殊数据链的问题进行了解析，通过分析发现每次操作都能使值减少至少一位1，进而提出了一种枚举最高位并递归查找的解决策略。此外，还介绍了一种动态规划方法，通过状态转移方程优化了求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解：

首先很显然的是这是一条链（特殊数据说是链是故意让人迷茫的？？）

然后自己就开始yy 觉得每一次是加入一个使得当前值最小的数

然而这tm又是特殊数据？？

那就写一波发现是错的

考虑一下特殊数据的1e5

我们会发现每一次and一下减少至少一个1（或者从此之后保持不变）

这样我们可以枚举这一次的最高位

在剩余的数中寻找是否有这一位为0的递归下去就可以了

时间是nloga的

再考虑一般情况

显然我们可以设f[i][s]表示前i个，状态为s

转移就是枚举ai，有一个小问题就是 ai会被重复用

但其实想一下就会发现 ai若是重复用对于s是不会改变的等于在浪费

很容易可以yy的就是当这个数没有到达所有数and的和时，一定有数能让他变小

另外i显然是没用的状态可以去掉了

这样时间是na的

dp的瓶颈在转移处

其实很简单我们可以考虑枚举它的子集判断这个是否是合法的

假如判断是O(1)的那这个就是n^(log2_3)的

如何做到判断O(1)呢？

我们预处理出f[i]表示该状态可以由哪个最小的ai得到转移就是f[i]------->f[i&(1<<j)] 是n*位数的

转载于:https://www.cnblogs.com/yinwuxiao/p/8647412.html

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