直接插入排序算法详解与实现-优快云博客

直接插入排序-Straight Insert Sort

1：算法介绍

　　这是自己写的第一个算法简单的排序算法：直接插入排序。插入排序时最简单的排序算法，能够对少量元素进行快速的排序。

1.1: 算法特征

　　算法的时间复杂度是O(n²).空间复杂度是O(1)。插入算法属于原地(In-place)、稳定排序算法的一种。

2：算法基本思想

　　在排好子数组A[1..j-1]后，将A[j]插入，形成排序好的子数组A[1..j].

　　插入排序的数据集合分为两部分，第一部分是已经排序好的数据集合；第二部分是待排序的数据集合。每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。最终返回的是排序好的数据集合。

　　根据寻找插入位置的方法不同，插入排序分为直接插入排序，折半插入排序(二分插入排序)，希尔排序。它们都属于稳定排序的算法,即两个相等的关键字在排序后不会交换位置。

2.0：复杂度分析

　　如果是升序排列，那么最好情况下，数组已经排序好，此时只需要比较的次数为n-1次。最坏情况下，数组是逆序排列，A[i]需要比较i-1次才能插入到有序表中。而对应的赋值操作位i-2次，因此最终的比较次数为n(n-1)/2，而赋值次数为n(n-1)/2 -(n-1).

　　综上，插入排序的时间复杂度为O(n²)，因为算法是原地排序，只需要一个临时存储空间，故空间复杂度为O(1)。

2.1 直接插入排序 - Straight Insert Sort

　　伪代码：

　　输入：A[0..n-1]

　　step1: 初始化-- 有序表A[0], 无序表A[1..n-1], i为1(不是0)

　　step2: 循环-- 查找A[i]插入到A[0..i-1]中的正确位置，形成新的有序表A[0..i]

　　step3: i++,转到step2，直到i=n-1;

源代码:

View Code

 1 /**
 2  *算法：插入排序
 3  *输入：n个数<a1, a2,..., an>
 4  *输出：输入序列的一个排列<a1', a2', ..., an'> 使得a1'《 a2'《 ...《 an'
 5  
 6  *作者：rainbow
 7  *时间：2013-04-20
 8  **/
 9  #include <stdio.h>
10  #define Length 10
11  
12  void printArray(int A[], int len)
13  {
14      int i;
15  
16      for(i = 0; i < len - 1; i++)
17      {
18          if(i < len -1)  printf("%d ", A[i]);
19      }
20  
21      printf("%d\n", A[i]);
22  }
23  
24  //插入排序
25  void directInsertSort(int A[], int len)
26  {
27      int i,j;
28      int temp = 0;
29  
30      for(i = 1; i < len; i++)
31      {
32          //待排序元素
33          temp = A[i];
34  
35          //寻找插入位置
36          for(j = i -1 ; j >= 0; j--)
37          {
38              //如果当前元素比temp大，将它的值向后移动
39              //为temp提供插入位置
40              if( A[j] > temp ) A[j+1] = A[j];
41              else break;
42          }
43  
44          //最终的插入位置为j+1,因为A[j] <= temp.
45          A[j+1] = temp;
46      }
47  }
48  
49  int main()
50  {
51      int A[Length] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
52  
53      printf("The data before direct insert sort is:\n");
54      printArray(A, Length);
55  
56      directInsertSort(A, Length);
57  
58      printf("\nThe data after direct insert sort is:\n");
59      printArray(A, Length);
60      return 0;
61  }