SPOJ 2798 QTREE3 - Query on a tree again!

weixin_30527423

于 2019-08-07 10:49:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/wawcac-blog/p/11313919.html

本文深入探讨了树剖和线段树的实现细节，包括DFS遍历、树链剖分、线段树构建与更新等核心算法，并通过一个具体问题展示了如何将这些技术应用于解决复杂的树形数据结构问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原oj题面

Time limit 2000 ms

Memory limit 1572864 kB

Code length Limit 50000 B

OS Linux

Language limit All except: ERL JS-RHINO NODEJS PERL6 VB.NET //c++呢？Java呢？Python呢？明明可以的

Source VNOI Marathon '08 - Round 6/DivA Problem Setter: Blue Mary

Author Fudan University Problem Setters

吐槽

两年后写的第二篇树剖，还是找了一两天的bug，最后发现，dfs1()里，if(v==t[u].fa) continue;被我写成了if(v==t[u].fa) return;。这样例里的树好像也不水了……而且我记得之前把建好的树输出，也没发现树上少了哪个点来着……不知道这个错误发生之前是不是有其他什么bug……

[HAOI2015]树上操作这篇的操作3也是从根节点到给定点这一路的修改，我当年还觉得那时自己想的优化（因为一个点已经固定为根节点1，所以跳链时不用比较两条链顶端的深度，只需要下面那个点不停向上到达根就好）挺不错来着，结果现在发现只是那常规操作……

~~板子没有解题思路~~

源代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
int T;
int n,q;
//对于每个黑色点，线段树上的值对应点的新id
//对于每个白色点，线段树上的值为inf

struct Edge{
    int nxt,to;
}e[200010];
int cnt=1,head[100010];
void add(int u,int v)
{
    e[cnt]={head[u],v};
    head[u]=cnt++;
    e[cnt]={head[v],u};
    head[v]=cnt++;
}

struct Tree{
    int fa,dep,sz,wson;
    int id,top;
}t[100010];
void dfs1(int u,int fa)
{
    t[u].fa=fa;
    t[u].dep=t[fa].dep+1;
    t[u].sz=1;
    int maxn=-1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa) continue;//就是这里，之前写成return了
        dfs1(v,u);
        int temp=t[v].sz;
        t[u].sz+=temp;
        if(temp>maxn)
        {
            maxn=temp;
            t[u].wson=v;
        }
    }
}
int id=1;
int mp[100010];//用新的id查询老的id
void dfs2(int u,int top)
{
    t[u].top=top;
    mp[id]=u;
    t[u].id=id++;
    if(t[u].sz==1) return;
    dfs2(t[u].wson,top);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==t[u].wson||v==t[u].fa) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}

const int inf=0x7f7f7f7f;

struct Segtree{
    int l,r;//有点想改变码风，把这两个放到参数里去，以便和主席树统一
    int mn;
}s[400010];

void build(int x,int l,int r)
{
    s[x]={l,r,inf};
    if(l==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    build(x<<1,l,mid);
    build(x<<1|1,mid+1,r);
}
void update(int x,int pos)
{
    if(s[x].l==s[x].r&&s[x].l==pos)
    {
        if(s[x].mn==inf)//染成黑色
            s[x].mn=pos;//赋值成新的id
        else//染成白色
            s[x].mn=inf;
        return;
    }
    int mid=s[x].l+s[x].r>>1;
    if(pos<=mid) update(x<<1,pos);
    else update(x<<1|1,pos);
    s[x].mn=std::min(s[x<<1].mn,s[x<<1|1].mn);
}
int que(int x,int l,int r)//返回所求点新id
{
    if(l<=s[x].l&&s[x].r<=r)
        return s[x].mn;
    int mid=s[x].l+s[x].r>>1;
    int ans=inf;
    if(l<=mid) ans=std::min(ans,que(x<<1,l,r));
    if(r>mid) ans=std::min(ans,que(x<<1|1,l,r));
    return ans;
}

void opt0(int u)//改变u号点颜色
{
    update(1,t[u].id);
}
int opt1(int u)//返回1到u的第一个黑点的老id
{
    int ans=inf;
    while(u)
    {
        ans=std::min(ans,que(1,t[t[u].top].id,t[u].id));
        u=t[t[u].top].fa;
    }
    if(ans==inf) ans=-1;
    else ans=mp[ans];
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("test.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1,u,v;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    while(q--)
    {
        int opt,u;
        scanf("%d%d",&opt,&u);
        if(opt) printf("%d\n",opt1(u));
        else opt0(u);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wawcac-blog/p/11313919.html