模板匈牙利算法

最新推荐文章于 2024-09-30 16:31:05 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/blog-Dr-J/p/9744541.html

本文深入探讨了二分图匹配算法，通过类比找对象的过程，形象地解释了最大匹配的实现原理。介绍了如何使用贪心策略进行匹配，并详细展示了算法的代码实现，包括寻找匹配、更新匹配状态等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分图匹配，学好了就能找到对象。

我们将这个问题直男化，男生只要对象不冲突，就不存在找不到的情况，女生也不会甩掉男生。

那么，各位单身狗大佬们，怎么才能找到对象呢。

首先，要抢占先机。

最大匹配，可以根据这一步的贪心完成，如果当前这个人没有对象，就要找，而且尽量不抢别人的。

当然先进入的先找。

其次，可以抢那些花心萝卜的。

花心萝卜可以有多个选择，反正你看别人也好不如把你的让给我，而不能去抢那些没有备胎的，这样不道德。

成功就配对，尽快脱单。

大概就是这样。

假如说n个男生，m个女生，e个喜好关系，求最大匹配。（luogu3386）

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 struct pnt{
 5     int hd;
 6     int mate;
 7     bool thought_of;
 8 }p[1000000];
 9 struct ent{
10     int twd;
11     int lst;
12 }e[1000000];
13 int n,m;
14 int ne;
15 int cnt;
16 void fall_in_love(int p1,int p2)
17 {
18     p[p1].mate=p2;
19     p[p2].mate=p1;
20     return ;
21 }
22 void likes(int f,int t)
23 {
24     cnt++;
25     e[cnt].twd=t;
26     e[cnt].lst=p[f].hd;
27     p[f].hd=cnt;
28     return ;
29 }
30 bool looking_for_a_mate(int person)
31 {
32     for(int i=p[person].hd;i;i=e[i].lst)
33     {
34         int lover=e[i].twd;
35         if(!p[lover].thought_of)
36         {
37             p[lover].thought_of=true;
38             if((!p[lover].mate)||looking_for_a_mate(p[lover].mate))
39             {
40                 fall_in_love(person,lover);
41                 return true;
42             }
43         }
44     }
45     return false;
46 }
47 int Max_num_of_couple(void)
48 {
49     int ans=0;
50     for(int i=1;i<=n;i++)
51         if(!p[i].mate)
52         {
53             for(int j=1;j<=n+m;j++)
54                 p[j].thought_of=false;
55             if(looking_for_a_mate(i))
56                 ans++;
57         }
58     return ans;
59 }
60 int main()
61 {
62     scanf("%d%d%d",&n,&m,&ne);
63     for(int i=1;i<=ne;i++)
64     {
65         int a,b;
66         scanf("%d%d",&a,&b);
67         if(a>n||b>m)
68             continue;
69         b+=n;
70         likes(a,b);
71     }
72     printf("%d\n",Max_num_of_couple());
73     return 0;
74 }