2014.first[未填]

最新推荐文章于 2022-05-31 02:06:00 发布

weixin_30527423

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/polebug/p/4028567.html

本文分享了三道NOIP竞赛题目的解题思路及代码实现：T1博弈论问题，通过观察找到必胜条件；T2次小生成树问题，采用枚举策略求解；T3最短路径问题，利用Floyd算法处理复杂场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

之后就按照自己的直觉，整理了第一套，难度为简单，差不多比2013noipday1水一点...先练练手而已

T1 vijos1196吃糖果游戏

博弈论

依题意，我们可知，如果去分数目为2,3,7,8必输，分4,5,6必赢，或是有出现1则必赢

以此类推，多写几个我们会发现n mod 5=0,1,4则先手必赢

然后依照以上思路模拟，注意一下精度即可

附上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
string a,b;
int s[10001],l;
void into(string c){
    l=c.size();
	memset(s,0,sizeof(s));
	for(int i=l;i>0;i--){
		s[l-i+1]=c[i-1]-'0';
	}
}
int chu(){
	int r;
	for(int i=l;i>=1;i--){
		r=(s[i+1]*10+s[i])%5;
		s[i]/=5;
	}
	return r;
}
int main(){
	//freopen("data.txt","r",stdin);
	for(int i=1;i<=10;i++){
		cin>>a>>b;
        into(a);
        int x=chu();
        into(b);
        int y=chu();
        if(x==0 || x==1 || x==4 || y==0 || y==1 || y==4) printf("Matrix67\n");
        else printf("Shadow\n");
	}
	return 0;
}

感觉博弈论的题目，大多就是找找原理，找不到原理的时候，看看有没有什么规律

规律的话，大多就是什么mod x=....,或是x的倍数之类的

T2:vijos1070

求次小生成树问题

第一次写次小生成树，大概的思路也很简单

就是求出最小生成树之后，暴力枚举每一条最小生成树的边，把它删掉，再求一遍最小生成树

所求的就是次小生成树了

最后比较答案即可

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=501;
const long long inf=1234567891011;
int n,m;
struct node{
	int x,y,z;
}f[maxn*maxn];
int fa[maxn],x,y,z,tot=1;
long long ans=0;
int mark,u,v;
int a[maxn*maxn];
long long minx=inf;

bool cmp(const node &a,const node &b){
	return a.z<b.z?1:0;
}
int find(int x){
	if(fa[x]==x) return x;else return fa[x]=find(fa[x]);
}
long long sst(int x){
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	int k=0;
	ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
    	u=f[i].x;
    	v=f[i].y;
    	if(find(u)!=find(v) && i!=x){
    		k++;
    		fa[find(u)]=find(v);
    		ans+=f[i].z;
    	}
    	if(k==n-1) break;
    }
    if(ans<0 || k<n-1) return inf; else return ans;
}

int main(){
	//freopen("data.txt","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
	    f[i].x=x;
		f[i].y=y;
		f[i].z=z; 
	}
	sort(f+1,f+m+1,cmp);
	int k=0,i=1;
    for(i=1;i<=m;i++){
    	u=f[i].x;
    	v=f[i].y;
    	if(find(u)!=find(v)){
    		k++;
    		fa[find(u)]=find(v);
    		ans+=f[i].z;
    		a[k]=i;
    	}
    	if(k==n-1) break;
    }
    printf("Cost: %ld\n",ans);
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
    	if(minx>sst(a[i])) 
		minx=sst(a[i]);
    }
    if(minx==inf) printf("Cost: -1"); else printf("Cost: %ld",minx);
	return 0;
}

T3：vijos1119

最短路问题

感觉挺简单的，很明显的最短路问题，在同个矩形里的：距离乘上铁路费，不同矩形的：距离*航行的费用，然后就最短路

纠结了一下，在一个矩形中已知任意三个点如何求第四个点的坐标

TAT...写了特别长的代码，

大概是先求出这三个点到相邻点的距离，找出矩形的长宽，然后找一个在对角线上的点，向四个方向扩展长宽，看扩展的点到对角线另一点的距离是否满足长或宽

= = 希望以后能找到更好的办法吧

由于数据很小s<=100;

点的个数就是n<=400;

我用了比较简单的floyd..

但是不懂哪里写错了！WA了两个点！样例都没过

QAQ..调了好久好久，感觉自己的思路和代码没有错啊....

先扔在这里好了，搞不好自己哪天能够发现错误呢

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 const int maxn=101;
 const double inf=1234567;
 const int hx[5]={1,1,-1,-1},hy[5]={1,-1,1,-1};
 int S,T,A,B;
 int x,y,z,tot=0;
 double maxx;
 struct node{
  int x,y,v,num;
 }f[maxn];
 double dist[maxn*4][maxn*4];
 bool flag[maxn*4][maxn*4];
 
 double d(int a,int b){
 	double temp=sqrt((f[a].x-f[b].x)*(f[a].x-f[b].x)+(f[a].y-f[b].y)*(f[a].y-f[b].y));
 	return temp;
 }
 double max(double a,double b){
 	return a>b?a:b;
 }
 int main(){
  freopen("data.txt","r",stdin);
  memset(flag,true,sizeof(flag));
  scanf("%d%d%d%d",&S,&T,&A,&B);
  for(int i=1;i<=S;i++){
   scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&f[tot+1].x,&f[tot+1].y,&f[tot+2].x,&f[tot+2].y,&f[tot+3].x,&f[tot+3].y,&z);
      
      double a=d(tot+1,tot+2),b=d(tot+2,tot+3),c=d(tot+3,tot+1);
      int xx,yy,dx,dy;
      
      maxx=max(a,max(b,c));
      if(a!=maxx){
      	 dx=abs(f[tot+1].x-f[tot+2].x);
      	 dy=abs(f[tot+1].y-f[tot+2].y);
      	 xx=tot+3;
      	 if(b==maxx) yy=tot+2;
      	 if(c==maxx) yy=tot+1;
      }
      else 
	  if(b!=maxx){
      	 dx=abs(f[tot+2].x-f[tot+3].x);
      	 dy=abs(f[tot+2].y-f[tot+3].y);
      	 xx=tot+1;
      	 if(a==maxx) yy=tot+2;
      	 if(c==maxx) yy=tot+3;
      }
      int tempx,tempy;
      for(int j=0;j<4;j++){
      	 tempx=f[xx].x+hx[j]*dx;
      	 tempy=f[xx].y+hy[j]*dy;
      	 double l=sqrt((tempx-f[yy].x)*(tempx-f[yy].x)+(tempy-f[yy].y)*(tempy-f[yy].y));
      	 if(a==maxx){
      	 	if(l==c || l==b){
      	 		f[tot+4].x=tempx;
      	 		f[tot+4].y=tempy;
      	 		break;
      	 	}
      	 }else if(b==maxx){
      	 	if(l==a || l==c){
      	 		f[tot+4].x=tempx;
      	 		f[tot+4].y=tempy;
      	 		break;
      	 	}
      	 }
      }
      
      f[tot+3].v=f[tot+2].v=f[tot+1].v=f[tot+4].v=z;
      f[tot+3].num=f[tot+2].num=f[tot+1].num=f[tot+4].num=i;
      tot+=4;
  }
  memset(dist,24,sizeof(dist));
  for(int k=1;k<=tot;k++)
      for(int i=1;i<=tot;i++)
         for(int j=1;j<=tot;j++){
         	double d1=d(i,k);
         	double d2=d(k,j);
         	if(flag[i][k]){
         	   if(f[i].num==f[k].num) dist[i][k]=d1*f[i].v;
         	   else dist[i][k]=d1*T;
         	   flag[i][k]=false;
         	}
			if(flag[k][j]){
			   if(f[k].num==f[j].num) dist[k][j]=d2*f[k].v;
         	   else dist[k][j]=d2*T;
         	   flag[k][j]=false;
         	}
			if(dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j]){
			   dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
               flag[i][j]=false;
			}
		 }
  int a=(A-1)*4+1;
  int b=(B-1)*4+1;
  double ans=123456789.0;
  for(int i=a;i<=a+3;i++)
     for(int j=b;j<=b+3;j++){
     	if(ans>dist[i][j]) ans=dist[i][j];
     }
  printf("%.2f",ans);
  return 0;
 }

转载于:https://www.cnblogs.com/polebug/p/4028567.html