USACO2.13 sort3-优快云博客

本文探讨如何通过最少的移动操作将一个由1、2、3组成的数组排列成不降序列，通过分析不同元素数量及位置，提出有效解决策略，并提供C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一个长度为N的数组，全部由{1，2, 3}组成，求将其排列成不降序列的最少移动次数

分析：求出每个1,2,3 各自是数量，count[1],count[2],count[3]; 这样也就知道了排列后各个元素所属的区域；

接下来，我们先需要考虑1 和2 俩块区域；

交换一次，能够回到自己所属的区域，应该就是最好的交换了，这样我们就优先考虑交换之后俩俩可以回到自己位置的交换

for (int i=1;i<=count[1]+count[2];i++){
        if (t[i]==3) a[3]++;
        else if (t[i]==2&&i<=count[1]) a[1]++;
        else if (t[i]==1&&i>count[1]) a[2]++;
        }

从上面的代码来说吧，取a[1] 与a[2]中较小的一个，我们会发现t= min（a[1],a[2]) 值就是1 和2 直接交换的次数，t次交换后的结果就是有t个1和t个2回到了各自所属的区域上；接下来，1和2区域中的3 肯定要与下面的3区域交换，进行a[3]次交换（当然是尽量选择可以让自己回到所属区域的交换，但总次数仍然是a[3]次）之后，3全部回到所属区域，自己先一个数据就会发现，这时候若1区域还有2区域中仍有错位的数字，那是因为a[1] 和a[2]不相等，还需要交换的次数为abs（a[1]-a[2]);

最后，最小的交换次数则为 a[3] + max(a[1],a[2])

/*
ID: nanke691
LANG: C++
TASK: sort3
*/
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    freopen("sort3.in","r",stdin);
    freopen("sort3.out","w",stdout);
    int count[4],a[4],t[1001],x,n,k=0;
    memset(count,0,sizeof(count));
    memset(a,0,sizeof(a));
    scanf("%d",&n);
    while (n--) {
		scanf("%d",&x);
          count[x]++;
          t[++k]=x;
          }
    for (int i=1;i<=count[1]+count[2];i++){
        if (t[i]==3) a[3]++;
        else if (t[i]==2&&i<=count[1]) a[1]++;
        else if (t[i]==1&&i>count[1]) a[2]++;
        }
    cout<<a[3]+max(a[1],a[2])<<endl;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/10/23/2221578.html