串的模式匹配算法(求子串位置的定位函数Index(S,T,pos))

串的模式匹配的一般方法如算法4.5(在bo4-1.cpp 中)所示：由主串S 的第pos 个字
符起，检验是否存在子串T。首先令i 等于
pos(i 为S 中当前待比较字符的位序)，j 等于
1(j 为T 中当前待比较字符的位序)，如果S 的
第i 个字符与T 的第j 个字符相同，则i、j 各
加1 继续比较，直至T 的最后一个字符(找
到)。如果还没到T 的最后一个字符，比较就
出现了不同(没找到)，则令i 等于pos+1，j 等
于1，由pos 的下一个位置起，继续查找是否
存在子串T。这个过程如图410 所示。

在算法4.5 中，主串S 的指针i 总要回溯，特别是在如图410 所示的有较多字符匹
配而又不完全匹配的情况下，回溯得更多。这时，主串S 的一个字符要进行多次比较，显
然效率较低。
如果能使主串S 的指针i 不回溯，在有些情况下效率则会大为提高。这是可以做到
的，因为主串S 中位于i-1，i-2，⋯ 的字符恰和子串T 中位于j-1，j-2，⋯ 的字符相
等，如图410 所示。仍以图410 为例，当S 和T 在第i(终值)个字符处字符不相符
时，i 仍保持在终值处不动，j 回溯到第1 个字符与i 的当前字符继续进行比较。j 回溯到第
几个字符是由子串T 的模式决定的。算法4.7 根据子串T 生成的next 数组指示j 回溯到第
几个字符。next 数组的意义是这样的：如果next[j]=k，当子串T 的第j 个字符与主串S 的
第i 个字符“失配”时，S 的第i 个字符继续与T 的第k 个字符进行比较，T 的第k 个字符
之前的那些字符均与S 的第i 个字符之前的字符匹配。以教科书中图4.5 为例，设子串T
为“abaabcac”。当T 的第5 个字符与S 的第i 个字符失配时，S 的第i-1 个字符一定是a，
和T 的第4 个字符相等。它和T 的第1 个字
符相等。这样，S 的第i 个字符和T 的第2 个
字