LeetCode-Scramble String-乱序字符串-动态规划

最新推荐文章于 2025-09-10 15:24:29 发布

weixin_30525825

最新推荐文章于 2025-09-10 15:24:29 发布

阅读量188

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/yangsc/p/4033363.html

本文介绍了一种解决LeetCode上乱序字符串问题的有效算法。通过动态规划的方法，将大问题分解为多个子问题，避免了重复计算，显著提高了算法效率。文中详细解释了如何定义递归函数并给出了具体的实现代码。

https://oj.leetcode.com/problems/scramble-string/

这道题要想办法将其考虑为动态规划，否则会超时。

需要想到的一点是长度比较小的连续子串可以作为长度比较长的连续子串是否是合法乱序的子问题。然后就能定义出递推：

f(p,q,l) :从s1的p和s2的q字符开始的长度为l的子串是否为合法乱序。

分解成的子问题是枚举所有左右子树的长度。也即f(p,q,k) & f(p+k,q+k,l-k)和f(p,q+l-k,k) && f(p+k,q,l-k)这两种。

如此递推即可得到答案。

const int MAX_N =100;
class Solution {
public:
    int n,m;
    bool isScramble(string s1, string s2) {
        n=s1.length();
        if (n!=s2.length()) return false;
        int dp[MAX_N+1][MAX_N+1][MAX_N+1];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) {
            dp[i][j][1]=(s1[i]==s2[j]);
        }
        for (int l=2;l<=n;l++) {
            for(int i=0;i+l<=n;i++) for(int j=0;j+l<=n;j++){
                for(int k=1;k<l;k++) {
                    dp[i][j][l]|=dp[i][j][k] & dp[i+k][j+k][l-k];
                    dp[i][j][l]|=dp[i][j+l-k][k] & dp[i+k][j][l-k];
                }
            }
        }
        return dp[0][0][n];
    }
};