L3-016 二叉搜索树的结构 （30 分) 二叉树

　　

二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树。（摘自百度百科）

给定一系列互不相等的整数，将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树，然后对结果树的结构进行描述。你需要能判断给定的描述是否正确。例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后，得到一棵二叉搜索树，则陈述句如“2是树的根”、“1和4是兄弟结点”、“3和0在同一层上”（指自顶向下的深度相同）、“2是4的双亲结点”、“3是4的左孩子”都是正确的；而“4是2的左孩子”、“1和3是兄弟结点”都是不正确的。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤），随后一行给出N个互不相同的整数，数字间以空格分隔，要求将之顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树。之后给出一个正整数M（≤），随后M行，每行给出一句待判断的陈述句。陈述句有以下6种：

• A is the root，即"A是树的根"；
• A and B are siblings，即"A和B是兄弟结点"；
• A is the parent of B，即"A是B的双亲结点"；
• A is the left child of B，即"A是B的左孩子"；
• A is the right child of B，即"A是B的右孩子"；
• A and B are on the same level，即"A和B在同一层上"。

题目保证所有给定的整数都在整型范围内。

输出格式：

对每句陈述，如果正确则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

5
2 4 1 3 0
8
2 is the root
1 and 4 are siblings
3 and 0 are on the same level
2 is the parent of 4
3 is the left child of 4
1 is the right child of 2
4 and 0 are on the same level
100 is the right child of 3

输出样例：

Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No

模拟搜索二叉树即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
///////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10000
map<int,int>mp;
int a[N];
int n;
void build(void )
{
    CLR(a,-1);
    rep(i,1,n)
    {
        int x;
        RI(x);
        int id=1;
        while(1)
        {
            if(a[id]==-1)
            {
                a[id]=x;
                mp[x]=id;
                break;
            }
            else if(x>a[id])
            {
               id=id*2+1;
            }
            else id*=2;
        }
    }
}
int deep(int x)
{
    int d=1;
    int L=1,R=1;
    if(x==1)return 1;
    while(1)
    {
        if(x>=L&&x<=R)
            return d;

        L*=2;
        R=L*2-1;
        d++;
    }
}

int main()
{
    RI(n);
    build();
    int q;
    RI(q);
    string str;
    while(q--)
    {
        int a;
        RI(a);
        cin>>str;
        if(str=="is")
        {
            cin>>str;
            cin>>str;
            if(str=="root")
            {
                if(mp[a]==1)
                    puts("Yes");
                else puts("No");

            }
            else if(str=="parent")
            {
                cin>>str;
                int b;RI(b);
                if(mp[b]/2==mp[a])
                     puts("Yes");
                else puts("No");
            }
            else if(str=="left")
            {
                cin>>str;cin>>str;
                int b;RI(b);
                if(mp[b]*2==mp[a])
                     puts("Yes");
                else puts("No");
            }
            else if(str=="right")
            {
                cin>>str;
                cin>>str;
                int b;RI(b);
                if(mp[b]*2+1==mp[a])
                     puts("Yes");
                else puts("No");
            }
        }
        else if(str=="and")
        {
            int b;RI(b);
            cin>>str;
            cin>>str;
            if(str=="siblings")
            {
                if( abs(mp[b]-mp[a])==1  )
                     puts("Yes");
                else puts("No");
            }
            else if(str=="on")
            {
                cin>>str>>str>>str;
                if(mp[a]==0||mp[b]==0)//数据有一些问题  会出现提问的数字不在树里
                    puts("No");
                else if(deep(mp[a])==deep(mp[b]))
                    puts("Yes");
                else puts("No");
            }
        }
    }

    return 0;
}

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