bzoj 2654 tree 二分+kruskal

最新推荐文章于 2019-11-05 22:53:27 发布

weixin_30521649

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原文链接：http://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/8847767.html

版权

本文介绍了一个无向带权连通图中寻找恰好包含特定数量白色边的最小生成树的方法。通过二分查找优化白边成本，并使用并查集确定生成树，解决了权值相等的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

tree

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 2739 Solved: 1126
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Description

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。

题目保证有解。

Input

第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。

接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

Output

一行表示所求生成树的边权和。

V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

Sample Input

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

Sample Output

HINT

原数据出错，现已更新 by liutian,但未重测---2016.6.24

题解：get了一种新的套路，可以二分一个值，让白边都减去这个值，然后排序后，可以发现这样具有二分性

　　　然后可以瞎搞，不过注意权值相等的问题，所以每次需要加的是二分值的的贡献。

 1 #include<cstring>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 
 8 #define N 50007
 9 #define M 100007
10 using namespace std;
11 inline int read()
12 {
13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
14     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
15     while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
16     return x*f;
17 }
18 
19 int n,m,ned;
20 int ans,num;
21 int fa[N];
22 struct Node
23 {
24     int x,y,w,c;
25     friend bool operator<(Node x,Node y)
26     {
27         if (x.w==y.w) return x.c<y.c;
28         return x.w<y.w;
29     }
30 }a[M],e[M];
31 
32 int find(int num)
33 {
34     if (fa[num]!=num) fa[num]=find(fa[num]);
35     return fa[num];
36 }
37 bool judge(int zhi)
38 {
39     ans=0,num=0;
40     for (int i=1;i<=m;i++)
41     {
42         e[i]=a[i];
43         if (!a[i].c) e[i].w+=zhi;
44     }
45     sort(e+1,e+m+1);
46     for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
47     for (int i=1;i<=m;i++)
48     {
49         int u=find(e[i].x),v=find(e[i].y);
50         if (u!=v)
51         {
52             fa[v]=u;
53             if (!e[i].c) num++;
54             ans+=e[i].w;
55         }
56     }
57     ans-=zhi*num;
58     if (num>=ned) return true;
59     else return false;
60 }
61 int main()
62 {
63     n=read(),m=read(),ned=read();
64     for (int i=1;i<=m;i++)
65         a[i].x=read()+1,a[i].y=read()+1,a[i].w=read(),a[i].c=read();
66     
67     int l=-105,r=105;
68     while(l<r)
69     {
70         int mid=(l+r+1)>>1;
71         if (judge(mid)) l=mid;
72         else r=mid-1;
73     }
74     printf("%d\n",ans);
75 }