本文介绍了香农定理和奈奎斯特准则在通信领域的基本概念及其应用。香农定理揭示了在高斯白噪信道中，信道容量与信噪比和带宽的关系，指出带宽和信噪比可以互换以维持信道容量。奈奎斯特准则则给出了理想低通信道和带通信道的最高码元传输速率。通过对这两个理论的理解，可以指导通信系统的设计和优化，如多址接入技术、编码技术和信道传输编码等。
（1）信道容量与香农定理(Shannon Theroy)
我们常常会遇到这样的问题：我的信道上到底可以传输多大的数据，或者指定的信道上的极限传输率是多少。这就是信道容量的问题。例如在xDSL系统中，我们使用的传输介质是仅有几兆带宽的电话线，而上面要传送几兆、十几兆甚至几十兆带宽的数据，如此高的速率能保证在几兆带宽的双绞线上可靠传输吗？或者说从另一个角度说，在给定通频带宽(Hz)的物理信道上，到底可以有多高的数据速率(b/S)来可靠传送信息？
早在半个多世纪以前，贝尔实验室的香农（Claude Elwood Shannon）博士就已经解答这个问题。1948年，在《通信的数学原理》（Mathematical Theory of Communication）一文中，香农博士提出了著名的香农定理，为人们今天通信的发展垫定了坚实的理论基础。
香农定理指出，在噪声与信号独立的高斯白噪信道中，假设信号的功率为S，噪声功率为N，信道通频带宽为W(Hz)，则该信道的信道容量C有：
这就是香农信道容量公式。从公式(1)中我们可以看出，对于一定的信噪比和一定的传输带宽，它的传输速率的上限就确定了，这个极限是不能够突破的。由香农信道容量公式可得出以下结论：
（1）提高信道的信噪比或增加信道的带宽都可以增加信道容量。
（2）当信道中噪声功率N无穷趋于0时，信道容量C无穷趋于无限大，这就是说无干扰信道的信道容量可以为无穷大。
（3）信道容量C一定时，带宽W与信噪比S/N之间可以互换，即减小带宽，同时提高信噪比，可以维持原来信道容量。
（4）信噪比一定时，增加带宽W可以增大信道容量。但噪声为高斯白噪声时（实际的通信系统背景噪声大多为高斯白噪），增加带宽同时会造成信噪比下降，因此无限增大带宽也只能对应有限信道容量。
例1：有一个经调制解调器传输数据信号的电话网信道，该信道带宽为3000Hz，信道噪声为加性高斯白噪声，其信噪比为20db，求该信道的信道容量。
例2：已知仅存在加性高斯白噪声的信道容量为33.6Kb
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