正弦波近似 http://blog.youkuaiyun.com/ring0hx/article/details/44492415

weixin_30520015

于 2016-01-11 16:15:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/bambomtan/p/5121613.html

本文介绍了一种使用三次函数平滑三角波来近似正弦波的方法，以减少sin函数计算带来的开销。文中提供了具体的Shader代码实现，并展示了平滑三角波与正弦波的相似之处。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

float4 SmoothCurve( float4 x ) {
  return x * x *( 3.0 - 2.0 * x );
}
float4 TriangleWave( float4 x ) {
  return abs( frac( x + 0.5 ) * 2.0 - 1.0 );
}
float4 SmoothTriangleWave( float4 x ) {
  return SmoothCurve( TriangleWave( x ) );
}

在做一些游戏效果的时候经常需要用到正弦波，它平滑又有周期性，但是sin的计算开销略大。作为优化，在GPU Gem上看到一个用三次函数平滑三角波得到近似正弦波的方法不错：

float4 SmoothCurve( float4 x ) {
  return x * x *( 3.0 - 2.0 * x );
}
float4 TriangleWave( float4 x ) {
  return abs( frac( x + 0.5 ) * 2.0 - 1.0 );
}
float4 SmoothTriangleWave( float4 x ) {
  return SmoothCurve( TriangleWave( x ) );
}