2017 Multi-University Training Contest 6.Function(图论)

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6038

分析：实际上a序列对应一个图，由于是一个排列，保证了图是由若干个互不相交的环组成的，所求的函数实际上也是这样的图。只要a的某个环大小k是函数环的大小的因子，就对应k种取法，然后对不同环乘法原理一下即可。最坏复杂度很高，不过数据不强，就过了。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<vector>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=1e5+5,mod=1e9+7;
 7 int a[maxn],b[maxn],n,m;
 8 int p[maxn],num[maxn],t[maxn];
 9 bool have[maxn];
10 vector<int> v,k;
11 int Find(int x){return x==p[x]?x:p[x]=Find(p[x]);}
12 int gcd(int a,int b){
13     return a==0?b:gcd(b%a,a);
14 }
15 int main(){
16     //freopen("e:\\in.txt","r",stdin);
17     int kase=0;
18     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
19         int ans=1;
20         v.clear();
21         k.clear();
22         for(int i=0;i<n;i++)
23             scanf("%d",&a[i]);
24         for(int i=0;i<m;i++)
25             scanf("%d",&b[i]);
26         memset(num,0,sizeof(num));
27         memset(have,0,sizeof(have));
28         memset(t,0,sizeof(t));
29         for(int i=0;i<n;i++)
30             p[i]=i;
31         int idx=0,count=0;
32         for(int i=0;i<m;i++){
33             if(have[i])continue;
34             idx=i;
35             count=0;
36             while(!have[idx]){
37                 have[idx]=true;
38                 count++;
39                 idx=b[idx];
40             }
41             v.push_back(count);
42         }
43         for(int i=0;i<n;i++){
44             p[a[i]]=Find(i);
45         }
46         for(int i=0;i<n;i++){
47             num[Find(i)]++;
48         }
49         for(int i=0;i<n;i++)
50             if(num[i])t[num[i]]++;
51         for(int i=0;i<=n;i++){
52             while(t[i]--)k.push_back(i);
53         }
54         for(int i=0;i<k.size();i++){
55             int ans0=0;
56             for(int j=0;j<v.size();j++){
57                 //int q=v[j],l=k[i];
58                 if(k[i]%v[j]==0)
59                     ans0=(ans0+v[j])%mod;
60             }
61             ans=((long long)ans*ans0)%mod;
62         }
63         printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans);
64     }
65     return 0;
66 }

 

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