Leetcode: Binary Search Tree Iterator

最新推荐文章于 2019-09-23 21:07:36 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/EdwardLiu/p/4254863.html

本文介绍如何使用迭代方式实现二叉搜索树(BST)的中序遍历，通过栈模拟过程，确保next()和hasNext()方法的平均时间复杂度为O(1)，并分析其实际操作中的时间复杂度变化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Implement an iterator over a binary search tree (BST). Your iterator will be initialized with the root node of a BST.

Calling next() will return the next smallest number in the BST.

Note: next() and hasNext() should run in average O(1) time and uses O(h) memory, where h is the height of the tree.

其实这道题的方法就是用迭代来中序遍历BST，用一个栈来模拟。为什么用迭代，因为迭代才可以这样一步一步地输出next元素，递归都是一口气输出完。

迭代用stack，栈的最大高度就是树的高度。

我对这道题唯一有疑问的地方在于next()的average时间复杂度要是O(1)，这里average值得推敲，因为不是每次next()时间复杂度都是O(1)的。

因为一个node pop()之后，需要把它右子树node入栈，不仅如此，还需要沿着右子树node的左子树一路push下去，直到这一路全部入栈。这样做我不确定时间复杂度是O(1), 因为worst case时间复杂度可以到O(N). 比如：

1节点pop()了之后，需要把2、3、4节点依次入栈，该次复杂度达到了O（N）。但是转念想想，4、3、2出栈的时候时间复杂度都是O(1)，所以average的情况可以算是O（1）吧，值得推敲。一般不是这么极端的例子，1节点右子树节点2的左节点这一路应该是常数个节点，所以average入栈时间应该是O（1）

 1 /**
 2  * Definition for binary tree
 3  * public class TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode left;
 6  *     TreeNode right;
 7  *     TreeNode(int x) { val = x; }
 8  * }
 9  */
10 
11 public class BSTIterator {
12     Stack<TreeNode> st;
13 
14     public BSTIterator(TreeNode root) {
15         st = new Stack<TreeNode>();
16         pushLeft(root);
17     }
18     
19     public void pushLeft(TreeNode root) {
20         while (root != null) {
21             st.push(root);
22             root = root.left;
23         }
24     }
25 
26     /** @return whether we have a next smallest number */
27     public boolean hasNext() {
28         return !st.isEmpty();
29     }
30 
31     /** @return the next smallest number */
32     public int next() {
33         TreeNode current = st.pop();
34         pushLeft(current.right);
35         return current.val;
36     }
37 }
38 
39 /**
40  * Your BSTIterator will be called like this:
41  * BSTIterator i = new BSTIterator(root);
42  * while (i.hasNext()) v[f()] = i.next();
43  */

转载于:https://www.cnblogs.com/EdwardLiu/p/4254863.html