HDU1016 Prime Ring Problem

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原文链接：http://www.cnblogs.com/loveprincess/p/4856946.html

本文介绍了一种使用回溯法解决特定问题的算法——寻找从1开始，每一步到达的节点与上一个节点之和为素数的路径。通过递归地尝试所有可能的选择并检查是否满足条件来构建解决方案。

解题思路：回溯，按顺序搜，自然回搜出对应的字典序从小到大。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn = 24;
 6 int vis[maxn], path[maxn], n, kase = 1;
 7 //把两数相加可能取到的素数直接放到数组中
 8 int prime[12] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37};
 9 
10 int IsPrime(int k) //判断相加结果是否为素数
11 {
12     for(int i = 0; i < 12; i++) //扫描一遍，是素数直接返回1
13     if(k == prime[i]) return 1;
14 
15     return 0; //不是素数
16 }
17 
18 void DFS(int num)
19 {
20     if(num == n && IsPrime(path[num] + 1)) //如果已经走到最后一步，并且符合条件
21     {
22         for(int i = 1; i <= n-1; i++) printf("%d ", path[i]);
23         printf("%d\n", path[n]);
24         return ; //打印完直接输出
25     }
26 
27     for(int i = 2; i <= n; i++)
28     {
29         //没访问过并且相加为素数
30         if(!vis[i] && IsPrime(path[num]+i))
31         {
32             vis[i] = 1; //标记为已经走过
33             path[++num] = i; //将路径存储
34             DFS(num);   //搜索
35             vis[i] = 0; //回溯
36             num --; //这步好好体会
37         }
38     }
39     return ;
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     while(~scanf("%d", &n))
45     {
46         memset(vis, 0, sizeof(vis));
47         path[1] = 1, vis[1] = 1; //第一步始终是1
48         printf("Case %d:\n", kase ++);
49         DFS(1);
50         printf("\n"); //不要忘了
51     }
52     return 0;
53 }

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