UVA - 10118 Free Candies 记忆化搜索经典

最新推荐文章于 2020-02-18 20:15:25 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/flyawayl/p/8305415.html

本文介绍了一种使用深度优先搜索解决糖果分配问题的方法。通过定义状态d[a][b][c][d]来记录从不同篮子取出特定数量糖果后的最大收益，并利用记忆化搜索避免重复计算。

思路：d[a][b][c][d]表示从已经第一个篮子取了a颗糖，第二个取了b颗糖，第三个取了c颗糖，第四个取了d颗糖最多还能够获得多少糖果。首先明白一个问题：如果能分别取a,b,c,d个，不论如何取，最后篮子中剩余的糖果颜色和个数都是一样的。那么一旦搜索到一个已经被搜索过得状态，直接返回即可，没必要继续搜索。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<string>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI pair<int, int> 
const int maxn = 40 + 2;
int cand[4][maxn], n;
int d[maxn][maxn][maxn][maxn];
int top[4], bit[30];
void init() {
	bit[0] = 1;
	for(int i = 1; i < 22; ++i) bit[i] = bit[i-1] * 2;
}
int dfs(int color, int cnt) {
	if(d[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]] != -1) 
		return d[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]];
	if(cnt == 5) return d[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]] = 0;
	int ans = 0;
	for(int i = 0; i < 4; ++i) {
		if(top[i] >= n) continue;
		int col = ++top[i];
		col = bit[cand[i][col]];
		if(col & color) { //篮子中已经右该颜色 
			 int a = 1 + dfs(color - col, cnt - 1);
			 ans = max(ans, a);
		}
		else {
			int a = dfs(color + col, cnt + 1);
			ans = max(ans, a);
		}
		top[i]--;
	}
	return d[top[0]][top[1]][top[2]][top[3]] = ans;
}

int main() {
	init();
	while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {
		memset(d, -1, sizeof(d));
		memset(top, 0, sizeof(top));
		for(int i = 1; i <= n; ++i) 
			for(int j = 0; j < 4; ++j) 
				scanf("%d", &cand[j][i]); 
		printf("%d\n", dfs(0, 0));
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！

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