剑指offer 构建乘积数组

转载于 2019-03-06 00:10:00 发布 · 46 阅读

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#数据结构与算法

本文介绍了一种在不使用除法的情况下，构建一个特殊数组的方法。该数组的每个元素是原数组中除自身外所有元素的乘积。通过两次遍历和动态规划思想，分别计算数组元素左侧和右侧的累积乘积，最终得到目标数组。

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题目：给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

思路：

就这样，分别计算下三角和上三角，比如计算上三角的时候，利用动态规划思想，下三角同理。见代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
 4         int len = A.size();
 5         vector<int> res(len);
 6         vector<int> B1(len, 1), B2(len, 1);
 7         for (int i = 1; i < len; i++) {
 8             B1[i] = B1[i - 1] * A[i - 1];
 9              
10             B2[len - 1 - i] = B2[len - i] * A[len - i];
11         }
12         for (int j = 0; j < len; j++) {
13             res[j] = B1[j] * B2[j];
14         }
15         return res;
16     }
17 };