【BZOJ】3191 [JLOI2013]卡牌游戏（概率dp）

最新推荐文章于 2018-08-14 18:48:00 发布

转载最新推荐文章于 2018-08-14 18:48:00 发布 · 79 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/noblex/p/9426748.html

本文介绍了一道关于概率DP的经典题目，通过定义状态$dp[i][j]$为有i个人时第j个获胜的概率，推导出状态转移方程并给出了完整的C++实现代码。

题目

传送门：QWQ

分析

算是概率dp不错的题。

$ dp[i][j] $表示有i个人时，这i个人中的第j个获胜的概率。

我们把i从1推到n，那么答案就是$ dp[n][i] $

然后我们规定，第一个人就是庄。

然后我们枚举每个卡片tmp。

$ dp[i][j]=dp[i][j] + dp[i-1][j-tmp]/m $

如果$ tmp>j $，那么也一样推一推就ok了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=60;
int  a[maxn];
double dp[maxn][maxn];
void plu(int i){int x;scanf("%d",&x);a[i]=x;}
int main(){
    int n,M;scanf("%d%d",&n,&M);
    double m=M;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1][1]=1.0;
    for(int i=1;i<=m;i++) plu(i);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            for(int k=1;k<=m;k++){
                int t=a[k]%i; if(!t) t=i;
                if(j>t) dp[i][j]+=dp[i-1][j-t]/m;
                if(j<t) dp[i][j]+=dp[i-1][i-t+j]/m;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[n][i]*=100.0;
        printf("%.2f",dp[n][i]);putchar('%');putchar(' ');
    }
    return 0;
}